人教版八年级上册数学期中考试试卷
人教版八年级上册数学期中考试试卷
八年级数学期中考的竞争是压力和挑战，也是机遇和希望，成功属于战胜自我的人。小编整理了关于人教版八年级上册数学期中考试试卷，希望对大家有帮助!
人教版八年级上册数学期中考试题
(满分：100分 考试时间：100分钟)
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填在后面表格中相应的位置)
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是
2、下列实数 ， ， ， ， ，0.1， ，其中无理数有
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3. 实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A、x>1 B、x≥l C、x<1 D、x≤1
4、等腰三角形一边长为2，周长为5，则它的腰长为
A、2 B、5 C、1.5 D、1.5或2
5.下列三角形中，可以构成直角三角形的有
A.三边长分别为2，2，3 B.三边长分别为3，3，5
C.三边长分别为4，5，6 D.三边长分别为1.5，2，2.5
6.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
7、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于
A.8 B.6 C.4 D.5
8、如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 和 ，点B关于点A的对称点为C ，则点C所表示的数为 A. B. C. D.
9、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1O P2是
A.含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB.若DG=3，EC=1，则DE的长为
A. 2 B. C. 2 D.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填写在相应位置上)
11、近似 数3.20×106精确到 位
12、如图，则小正方形的面积S=
13、若a<
14、实数 、 在数轴上的位置如图所示，
化简： =
15、已知 ，则 =
16、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则它的顶角是
17、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AC=8cm，AE=4cm，则DE的长是
18、如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17.点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为 .
三、解答题(本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤)
19、计算： (每小题4分，共8分)
(1) . (2)
20、求下列各式中的 (每小题3分，共6分)
(1) ; (2) (2x+10) =-27.
21、已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根(本题4分)
22、如图，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F.
求证：EC平分∠DEF. (本题5分)
23、已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC(本题6分)
(1)写出图中两个等腰三角形
(2)求∠B的度数.
24、(1)如图1，利用网格线用三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等; (本题3分)
(2)图2是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点.请在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上;(本题3分)
25、如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米 (本题6分)
(1)求它的底端滑动多少米?
(2)为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角C与梯子的中点D处，你认为这样效果如何?请简要说明理由。
26、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，(1)求证：AE=BE (本题7分)
(2)求AB的长
(2)若点P是AC上的一个动点，则△BDP周长的最小值=
27、在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：(本题8分)
(1)求BC上的高;
(2)当t为何值时，△ACP为等腰三角形?
28、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC时 (本题8分)
(1)若CE⊥BD于E，①∠ECD= 0;
②求证：BD=2EC;
(2)如图，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点.当点P运动时，点Q是否一定在射线BD上?若在，请证明，若不在;请说明理由.
人教版八年级上册数学期中考试试卷参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D D B B A D C
11、万; 12、30; 13、7; 14、-b; 15、4; 16、500 1300; 17、3 ;
18、2或32 19、(1) ; (2) ; 20、(1) (2) ;
21、∵5x﹣1的算术平方根为3，
∴5x﹣1=9，
∴x=2， (1分)
∵4x+2y+1的立方根是1，
∴4x+2y+1=1，
∴y=﹣4， (2分)
4x﹣2y=4×2﹣2×(﹣4)=16，
∴4x﹣2y的平方根是±4. (4分)
22、∵AE=AC,AD平分∠BAC
∴AD垂直平分CE (三线合一)
∴CD=ED (2分)
∴∠DEC=∠DCE (3分)
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠DEC=∠FEC
∴EC平分∠DEF (5分)
23、(1)△ABD, △ABC, △ACD(只要写出二个)
(2)设∠B=x0 ∵BD=AD, ∴∠DAB=∠B=x0 (2分)
∵AB=AC ∴∠C=∠B=x0
又∵AC=DC ∴∠CAD=∠ADC=2x0
∵∠CAD+∠ADC+∠C=1800
∴2x+2x+x=1800 ∴x=360
∴∠B=360 (4分)
24、解：(1)如图所示： (2)如图2所示：
25、(1)△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得BC=6米……1′
△A1BC1中，∠C=90°，A1B1=10, A1C=7， 由勾股定理得B1C= ……2′
BB1=B1C-BC= -7
答：它的底端滑动( -7)米。……4′
(2)并不稳当，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，梯子若下滑，绳子的长度不变，并不拉伸，对梯子无拉力作用(只要大致说对就得2分)
26、解：(1)∵∠ACB=90°，∠A=30°
∴∠ABC=900-∠A=600
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=300
∴∠ABE=∠A
∴AE=BE …………………………2′
(2)∵ED⊥AB，∠A=30°，
∴ED= AE=3cm………………3′
∴ ，
∵AE=BE,DE⊥AB
∴AB=2AD= ………………5′
(3) 9+ ……………………7′
27、解：(1)过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB2+AC2=100 BC2=100
∴AB2+AC2=BC2
∴∠BAC=900 即△ABC为直角三角形，……1′
∴
∴AD=4.8……………………2′
(2)当AC=PC时，
∵AC=6，
∴AC=PC=6，
∴t=3秒;……………………4′
当AP=AC时，过点A作AD⊥BC于点D，
PD=DC
CD= =3.6，
∴PC=7.2，
∴t=3.6秒;………………6′
当AP=PC时，
∠PAC=∠C
∵∠BAC=900
∴∠BAP+∠PAC=900
∠B+∠C=900
∴∠BAP=∠B
∴PB=PA
∴PB=PC=5
∴t=2.5
综上所述，t=3秒或3.6秒或2.5秒.………………8′
28、解：(1)∠ECD= 22.5°;…………2′
②延长CE交BA的延长线于点G，如图1：
∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，
∴CE=GE，…………………………3′
在△ABD与△ACG中，
∴△ABD≌△ACG(AAS)，
∴BD=CG=2CE;………………4′
(2)点Q一定在射线BD上，理由如下
连接CQ，过点Q作QM⊥BP，QN⊥BC，垂足为M、N
∵QF为∠PFC的角平分线，△CPF为等腰直角三角形
∴QF为PC的垂直平分线
∴PQ=QC
∵Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点
∴CQ平分∠FCP
∵△CPF为等腰直角三角形
∴∠FCP=∠FPC=450
∴∠QCP=∠QPC=22.50
∴∠PQC=1350………………5′
在四边形QCBP中，
QM⊥BP，QN⊥BC，∠ABC=450
∴∠MQC=1350
∴∠MQC=∠PQC………………6′
∴∠NQC=∠MQP
又∵QC=QP QM⊥BP，QN⊥BC
∴可证△QPM≌△QCN
∴QM=QN……………………7′
又∵QM⊥BP，QN⊥BC
∴点Q一定在射线BD上…………8′
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