最新北师大版八年级下册数学期中测试卷
亲爱的同学们，经过一段时间的数学学习，相信你的收获肯定很大!为了帮助大家在八年级数学下册期中测试中取得更好的成绩。下面是小编为大家精心整理的最新北师大版八年级下册数学的期中测试卷，仅供参考。
最新北师大版八年级下册数学期中测试题
(本试卷满分：120分，时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图， 平分∠ ， ， ，垂足分别为 ，下列结论正确的是( )
A. B.
C.∠ ∠ D.
2.(2015•湖北襄阳中考)如图，在△ABC中，∠B=30°，
BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为( )
A. B.1 C. D.2
第2题图
3.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是( )
A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm
4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )
5.(2015•山东潍坊中考)不等式组 所有整数解的和是( )
A.2 B.3 C.5 D.6
6.下列不等关系中，正确的是( )
A. 与4的差是负数,可表示为
B. 不大于3可表示为
C. 是负数可表示为
D. 与2的和是非负数可表示为
7.不等式 的正整数解的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是( )
9.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
C.3 D.4
10.(2015•山东德州中考)如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( )
A.35° B.40°
C.50° D.65° 第10题图
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. (2015•山西中考)不等式组 的解集是 .
12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm，12 cm，其斜边上的高是_______.
13.学校举行百科知识抢答赛，共有 道题，规定每答对一题记 分，答错或放弃记 分.九年级一班代表队的得分目标为不低于 分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求.
14.已知直角三角形的两直角边长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高为 cm.
15.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是______.(把所有你认为正确的序号都写上)
①对应线段平行;②对应线段相等;
③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.
16.关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值分别为_______.
17.如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在 的延长线上的点 处，则∠ 的度数为_____.
18.(2015•福州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________.
第18题图
三、解答题(共66分)
19.(6分)已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.
求证：点D在∠BAC的平分线上.
20.(10分)(1)求不等式 的非负整数解;
(2)若关于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值.
21.(8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了 本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题：
(1)用含 的代数式表示 ;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
22.(6分)如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m,长13 m，宽2 m的楼梯铺上地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这段楼梯至少需要多少钱?
第23题图
23.(10分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， cm，
cm.
求：(1) 的长;(2) 的长.
24.(10分)如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点 ， 和四边形 的顶点都在格点上.
(1)画出与四边形 关于直线 对称的图形;
(2)平移四边形 ，使其顶点 与点 重合，画出平移后的图形;
(3)把四边形 绕点 逆时针旋转180°，画出旋转后的图形.
25.(6分)如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.
26.(10分)(山西中考)如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.
(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).
①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F.
(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.
最新北师大版八年级下册数学期中测试参考答案
1.A 解析：由 平分∠ ， 于 ， 于 ，知 故选项A正确.
2.B 解析：∵ 直线DE是BC的垂直平分线，
∴ BE=CE=2，∠B=∠BCE= .
∵ CE平分∠ACB，∴ ∠ACE=∠BCE= ，
∴ ∠A=180°-∠B-∠ACE-∠BCE= .
在Rt△AEC中，∠ACE=30°，∴ AE= CE=1.
3.B 解析：因为AB=AC，所以∠ABC=∠C.
因为DE//AB，所以∠DEC=∠ABC=∠C，所以DE=DC.
因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠DBE.
又由DE//AB，得∠ABD=∠BDE，
所以∠DBE=∠BDE，所以BE=DE=DC=5 cm，
所以△CDE的周长为DE+DC+EC=5 cm+5 cm +3 cm=13 cm，故选B.
4.D 解析：由 ，得 + 所以D项正确.
5.D 解析:解不等式2x>-1，得x>-
解不等式-3x+9≥0，得x≤3，
∴ 此不等式组的解集为-
∴ 不等式组的所有整数解的和为0+1+2+3=6，故选D.
6.A 解析：A正确;
不大于3可表示为 ，故B错误;
是负数可表示为 ，故C错误;
与2的和是非负数可表示为 ，故D错误.
7.C 解析：
8.D 解析：A.只要平移即可得到，故错误;
B.只要旋转即可得到，故错误;
C.只要两个基本图形旋转即可得到，故错误;
D.既要平移，又要旋转后才能得到，故选D.
9.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形是轴对称图形但不是中心对称图形，故选C.
10.C 解析：∵ CC′∥AB，∴ ∠ACC′=∠CAB=65°.
∵ △ABC绕点A旋转得到△AB′C′，
∴ AC=AC′，∴ ∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，
∴ ∠CAC′=∠BAB′=50°，故选C.
11.x>4 解析：分别解两个不等式，求得两个不等式的解集分别是x>4和x>2.
因为两不等式解集的公共部分是x>4，所以不等式组的解集是x>4.
12. cm 解析：可知该直角三角形的斜边长为13 cm，
由三角形的面积公式可得斜边上的高为 (cm) .
13.12 解析：设这个队答对 道题，由题意，得 解得
即这个队至少要答对12道题才能达到目标要求.
14. 解析:由勾股定理，得斜边长为 (cm)，
根据面积公式，得 ，解得 (cm).
15.②③④
16. 解析：解关于 的不等式组 得 由关于 的不等
式组 的解集为 ，知
17. 解析：由题意得∠ ， ，所以∠ .
18. +1 解析：连接BN，设CA与BM相交于点D(如图所示)，
由题意易得△BCN为等边三角形，
所以BN=NC=NM，∠BNM=60°+90°=150°，
所以∠NBM=∠NMB=15°，
所以∠CBM=60°-15°=45°.
又因为∠BCA=45°，所以∠CDB=90°.
所以△CBD为等腰直角三角形，
△CDM为含30°，60°角的直角三角形，
根据BC= 可求得BD=CD=1，DM= ， 第18题答图
最终求得BM=DM+BD= +1.
19.证明：因为CE⊥AB，BF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°.
在△BDE和△CDF中，因为∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=CD，
所以△BDE≌△CDF，所以DE=DF.
又DE⊥AB，DF⊥AC，所以点D在∠BAC的平分线上.
20.解：(1)原不等式可化为
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 .
所以原不等式的非负整数解是： .
(2)由
根据题意，得 解得
所以m的最小值为 .
21.解：(1)
(2)根据题意，得 解不等式组，得
因为 为正整数，所以 .当 时，
所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.
22.解：根据勾股定理求得地毯的水平长为 ，
地毯的总长为 ，地毯的面积为17×2=34 ，
所以铺完这段楼梯至少需要花费34×18=612(元).
23.解：(1)由题意可得 ，
在Rt△ 中，因为 ，
所以 ，
所以 .
(2)由题意可得 ，可设 的长为 ，
则 .
在Rt△ 中，由勾股定理，得
，
解得 ，即 的长为 .
24.分析：(1)找出四边形 各顶点关于直线 对称的对应点，然后顺次连接即可;
(2)平移后顶点 与点 重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接;
(3)根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接.
解：(1)所画图形如图所示，四边形 即为所求.
(2)所画图形如图所示，四边形 即为所求.
(3)所画图形如图所示，四边形 即为所求.
25.解:所作图形如图所示.
26.解：(1)如图所示.
(2)AF∥BC且AF=BC.理由如下：
∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠C.
∴ ∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C.
由作图可知：∠DAC=2∠FAC，
∴ ∠C=∠FAC，∴ AF∥BC.
∵ 点E是AC的中点，∴ AE=CE.
又∠AEF=∠CEB，∴ △AEF≌△CEB(ASA)，∴ AF=BC.
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