八年级数学下册期末试卷及答案
八年级数学下册期末试卷及答案
八年级数学期末考试,想轻松通过可不容易!下面是小编为大家精心整理的八年级数学下册期末试卷及参考答案，仅供参考。
八年级数学下册期末试卷题目
注意事项：
1.本试卷共3大题，27小题，满分100分，考试用时l00分钟.
2.答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上;并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字.
3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
4.答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上)
1.若分式 的值为零，则x等于
A.-l B.1 C. D.0
2.下列根式中，与 是同类二次根式的是
A. B. C. D.
3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是
A. B. C. D.
4.已知1
A. B. C. D.2
5.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为
A. B. C. D.
6.在函数 (k为常数)的图象上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，( ，y3)，函数值y1， y2，
y3的大小为
A.y1>y 2>y3 B.y2>y1>y3 C.y2>y3>y1 D.y3>y1>y2
7.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
8.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是
A.y= B.y= C.y= D.y=
9.如图，ABCD是正方形，G是BC上(除端点外)的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F.下列结论不一定成立的是
A.△AED≌△BFA B.DE-BF=EF C.△BGF∽△DAE D.DE-BG=FG
10.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为
A. B. C. D.
二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)
11.在函数 中，自变量x的取值范围是 ▲ .
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为 ▲ .
13.某校八年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图
所示(满分100分，学生成绩取整数)，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 ▲ .
14.如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1则BD= ▲ .
15.代数式 的值等于 ▲ .
16.已知 (a≠0，b≠0)，则代数式 的值等于 ▲ .
17.如图，直线 与双曲线 (k>0)在第一象限内的交点为R ，与x轴的交点为P，
与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积之比是4∶1，则k等于
▲ .
18.如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ= CE时， EP+BP= ▲ .
三、解答题 (本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内 作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题6分) 计算：
(1) (2)
20.(本题6分) 解分式方程：
(1) (2)
21.(本题5分) 先化简，再求值： ，其中a= -1.
22.(本题6分) 如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥ BE，AE=CF.
求证：(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
23.(本题6分) 为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2015年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图;
(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数;
(3)计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率.
24.(本题6分) 如图，在正方形网格中四边形TABC的顶点
坐标分别为T(1，1)，A(2，3)，B(3，3)，C(4，2).
(1)以点T(1，1)为位似中心，在位似中心的同侧，将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'画出四边形TA'B'C';
(2)写 出点A'，B'，C'的坐标：A'( ▲ )，B'( ▲ )，
C'( ▲ );
(3)在(1)中，若D(m，n)为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D'的坐标为( ▲ ).
25.(本题6分) 如图在平面直角坐标系xOy中，函数
y1= (x>0)的图象与一次函数y2=kx-k的图象的交点
为A(m，2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)观察图像，直接写出使y1≥y2的x的取值范围.
(3)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x
轴上一点，且满足△PAB的面积是6，请写出点P的坐标.
26.(本题6分) 小明用12元买软面笔记本，小丽用21 元买硬面笔记本.
(1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?
(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 元，是否存在正整数 ，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在，求出所有满足条件 的值;若不存在，请说明理由.
27.(本题9分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90o，点A，C的坐标分别为 ， ，BC= AC.
(1)求过点A，B的直线的函数表达式;
(2)在 轴上找一点D，连接DB，使得 与 相似(不包括全等)，并求点D的坐标;
(3 )在(2)的条件下，若 分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设 ，若 与 相似，求出 的值.
八年级数学下册期末试卷参考答案
一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1-5 A B B C A 6-10 B A C D D
二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 12.4 13.0.4 14.2 15.4 16.-3 17. 18.8
三、解答题 本大题共9小题，共56分)
19.(1)解：(1)原式= ……………… 2分
= ……………… 3分
(2)原式= ……………… 2分
= ……………… 3分
20.(1)去分母，得 ……………… 1分
解得x=1 ……………… 2分
经检验，x=1是增根，原方程无解 ……………… 3分
(2)去分母，得 ……………… 1分
解得 ……………… 2分
经检验， 是原方程的解 ……………… 3分
21.原式= ……………… 2分
= ……………… 4分
当a= -1时，原式= ……………… 5分
22.(1)∵AD∥BC，DF∥BE
∴∠DAC=∠ACB，∠DFA =∠BEC ……………… 2分
∵AE=CF ∴AF=CE ……………… 3分
∴△AFD≌△CEB ……………… 4分
(2)∵△AFD≌△CEB ∴AD=BC ……………… 5分
又∵AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形. ……………… 6分
23.(1)轻微污染的天数为3÷5%-12-36-3-2-1=6天，图略; ……………… 2分
(2) ……………… 4分
(3)“优”的概率为 ……………… 6分
24.(1)图略 ……………… 1分
(2)A' (3，5)，B' (5，5)，C' (7，3) ……………… 4分
(3)D' (2m-1，2n-1) ……………… 6分
25.(1)将A(m，2)代入y=4x(x>0)得，m=2， 则A点坐标为A(2，2)， ……………… 1分
将A(2，2)代入y=kx-k得，2k-k=2，解得k=2 ，则一次函数解析式为y=2x-2;……2分
(2)当0
(3)∵一次函数y=2x-2与x轴的交点为C(1，0)，
与y轴的交点为B(0，-2)，S△ABP=S△ACP+S△BPC，
∴ 12×2CP+12×2CP=6，解得CP=3， ……………… 4分
则P点坐标为(4，0)，(-2，0). ……………… 6分
26.(1)设小明和小丽能买到相同数量的笔记本 本，根据题意得：
……………… 1分
解得： ，不合题意 ……………… 2分
∴小明和小丽不能买到相同数量的笔记本. ……………… 3分
(2)设小明和小丽能买到相同数量的笔记本 本，根据题意得： ，
解得： ……………… 4分
∵y、a、 、( )都是正整数 ∴当 时， ;当 时，
∴存在 或者 ，使得小明和小丽能买到相同数量的笔记本.……………… 6分
27.(1)∵点 ， ∴ ，BC= A C=3，B点坐标为 …………… 1分
设过点A，B的直线的函数表达式为 ，
由 ，得 ， ∴直线AB的函数表达式为 ……… 2分
(2)如图1，过点B作 ，交 轴于点D，
在 和 中，
，∴D点为所求 ……………… 3分
由 可得：
， ， ……………… 4分
∴ ，∴ ……………… 5分
(3)在 中，由勾股定理得
如图1，当 时， ……………… 6分
则 ，解得 ……………… 7分
如图2，当 时， ……………… 8分
则 ，解得 ……………… 9分
所以存在 或 .
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