八年级下册数学期末测试卷
八年级下册数学期末测试卷
八年级期末考试又来了。你的数学学习成果如何?下面是小编为大家精心整理的八年级下册数学期末测试卷，仅供参考。
八年级下册数学期末测试题
一、选择题(每小题3分，共21分)
1.计算 的结果是( ).
A. B. C. D.
2.若分式 有意义，则 的取值范围是( ).
A. B. C. D.
3.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.一组数据8，9，10，11，12的方差是( ).
A.4 B.2 C. D.1
5.点 到 轴的距离是( ).
A. B.3 C.5 D. 4
6.在同一直角坐标系中，若直线 与直线 平行，则 ( ).
A. ， B. ， C. ， D. ，
7.如图，点 是双曲线 上的一个动点，过点 作
轴于点 ，当点 从左向右移动时， 的面积( ).
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D. 保持不变
二、填空题(每小题4分，共40分)
8.计算： ;
9.某种细菌病毒的直径为 米， 米用科学记数法表示为 米.
10.计算： = .
11.在正比例函数 中， 随 的增大而增大，则 的取值
范围是____________.
12.已知：一次函数 的图象在直角坐标系中如图所示，
则 (填“ ”、“ ”或“=”).
13.如图，把矩形 纸片沿着过点 的直线 折叠，使得点
落在 边上的点 处，若 ，则 .
14.若反比例函数 图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数 可以是
(写出一个即可).
15.如图，在□ 中， ，则
16.如图，菱形 的周长为20，对角线 与 相交于点 ， ，则
.
17.已知等腰直角 的直角边长与正方形 的边长均为 ， 与 在同一条直线上，点 从点 开始向右移动，设点 的移动距离为 ，重叠部分的面积为 .
(1)当点 向右移动 时，重叠部分的面积 ;
(2)当 时，则 与 的函数关系式为________________.
三、解答题(共89分)
18.(9分)计算： .
19.(9分)先化简，再求值： ，其中 .
20.(9分)如图, 在□ 中，点 、 分别为 、 边上的一点，且 .
求证：四边形 是平行四边形.
21.(9分)如图，直线 分别与 轴、 轴相交于点 、点 .
⑴求点 和点 的坐标;
⑵若点 是 轴上的一点，设 、 的面积分别
为 与 ，且 ，求点 的坐标.
22.(9分)某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级(1)班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：
⑴填空：该班每个学生读书数量的
众数是 本，中位数是 本;
⑵若把上述条形统计图转换为扇形
统计图，求该班学生“读书数量
为4本的人数”所对应扇形的
圆心角的度数.
23.(9分)在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花?
24.(9分)已知：在 中， ，点 、 、 分别在边 、 、 上，
⑴若 ∥ , ∥ ，且 ，则四边形 是______形;
⑵如图，若 于点 ， 于点 ，作 于点 ，
求证： .
25.(13分)已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 和点 ，设点 的坐标为 .
(1)①求 与 的值;
②试利用函数图象，直接写出不等式 的解集;
(2)点 是 轴上的一个动点，连结 、 ， 作点 关于直线 的对称点 ，在点 的移动过程中，是否存在点 ，使得四边形 为菱形?若存在，求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.
26.(13分)如图，正方形 的边 、 在坐标轴上，点 坐标为 ，将正方形 绕点 逆时针旋转角度 ，得到正方形 ， 交线段 于点 ， 的延长线交线段 于点 ，连结 、 .
(1)求证： 平分 ;
(2)在正方形 绕点 逆时针旋转的过程中，求线段 、 、 之间的数量关系;
(3)连接 、 、 、 ，在旋转过程中，四边形 能否成为矩形?
若能，试求出直线 的解析式;若不能，请说明理由.
八年级下册数学期末测试卷参考答案
一、选择题：(每小题3分，共21分)
1.C; 2.B; 3.C; 4.B; 5.D; 6.A; 7.D;
二、填空题：(每小题4分，共40分)
8.1; 9. ; 10. 1; 11. ; 12. ; 13. 25; 14.0(答案不唯一);
15.110; 16.6; 17. (1) 8;(2) .
三、解答题：(共89分)
18.(9分) 解：原式 …………………………………………4分
……………………………………………………………………………6分
……………………………………………………………………………8分
……………………………………………………………………………………9分
19. (9分)解：原式 ………………………………………………1分
………………………………………………………………3分
………………………………………………………………5分
………………………………………………………………6分
…………………………………………………………………………………7分
当 时，原式 ……………………………………………………………………8分
………………………………………………………………………9分
20. (9分)
证明：
∵四边形 是平行四边形，
∴ ∥ ， ………………………………………………………………………4分
∵
∴
即 ……………………………………………………………………………………8分
又 ∥ ，即 ∥
∴四边形 是平行四边形. ………………………………………………………………9分
21.(9分)
解：
(1)在 中，令 ，则 ，解得： ,
∴点 的坐标为 .……………………………………………………………2分
令 ，则 ，∴点 的坐标为 .………………………………………4分
(2) ∵点 是 轴上的一点，∴设点 的坐标为
又点 的坐标为 ，
∴ ………………………………………………………………………5分
∵ ，
又 ，
∴ ，解得： 或 .
∴点 的坐标为 或 ………………………………………………………………9分
22.(9分)
(1) 4 4…………………………………………………………………………………6分
(2)
∴该班学生“读书数量为4本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为 .……………9分
23.(9分)
解：设乙每小时制作 朵纸花，依题意得：……………………………………………………1分
…………………………………………………………………………………5分
解得： ，………………………………………………………………………………7分
经检验， 是原方程的解，且符合题意. ………………………………………………8分
答：乙每小时制作80朵纸花. ………………………………………………………………9分
24.(9分)
解：(1)菱. ……………………………………………………3分
(2)解法一:如图1,连接 ,
∵ ， ，
又 ，
∴ …………………………7分
又 ，
∴ .……………………………………………9分
解法二:如图2,过 作 交 的延长线于点 ,则 ,
∵ ,
∴四边形 是矩形,
∴ ,…………………………………………7分
∵ , ,
而由 可知:
∴ ,
又∵ ,
∴ ,
∵ , ,
∴ ≌ ,
∴ ,
∴ .……………………………………………9分
25. (13分)
解：
(1)①把点 的坐标为 代入 得：
∴点 的坐标为 ，……………………………………………………………………2分
把点 代入 得： ，解得： .………………………………………4分
②由两函数图象可知，
的解集是 或 .………………………8分
(2) (2)当点 在 轴的正半轴且 时，四边形 为菱形.
∵点 与点 关于直线 对称
∴ ， ，
∴ .
∴四边形 为菱形.
由(1)中点 的坐标 ，可求得： ,
∵点 与点 关于原点对称，
∴点 的坐标为 ,
∴ ， ,
∴ .
作 轴于点 ，则 .
在 中，由勾股定理得： ，又
∴ ,
∴点 的坐标为 ,……………………………11分
当点 在 轴的负半轴且 时，四边形 为菱形. 作 轴于点 ，
同理可求得： ，又 ，
∴ ,
∴点 的坐标为 ,
综上，当点 的坐标为 或 时，四边形 为菱形. …………………………13分
26. (13分)
(1)证明：
∵正方形 绕点 旋转得到正方形 …………………………………………………1分
∴ ，
在 和 中，
∴ ≌ .…………………………………………………………………2分
∴
即 平分 ……………………………………………………………………………3分
(2)
由(1)证得： ≌ ∴
在 和 中，
∴ ≌ .
∴ ，…………………………6分
∴ ………………………………………………………………7分
(3)四边形 可为矩形. ………………………………………………………………8分
当 点为 中点时，四边形 为矩形.如图， ，由(2)证得： ，则 ，又
∴ 四边形 为矩形. …………………………………………………………………9分
∴ .
∵ ,
∴ 点的坐标为 .………………………………………………………………………10分
设 点的坐标为 ，则 .
∴ ， ，
∵ ， ,
在 中， ， ， ，由勾股定理得： ，解得：
∴ 点的坐标为 .…………………………………………………………………………12分
设直线 的解析式为： ，
又过点 、 ，∴ ，解得：
∴直线 的解析式为： .
………………………………………………………………………………………………13分
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