八年级数学期末卷
八年级数学期末卷
数学期末考试是学校数学教学过程中的重要环节,是检测八年级教师教学成果和学生学习效果的基本方式。下面是学习啦小编为大家整编的八年级数学期末卷，感谢欣赏。
八年级数学期末卷试题
一、选择题 (本题共30分，每小题3分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.
1. 函数 的自变量 的取值范围是
A. B. C. D. 为任意实数
2. 下列图形中是中心对称图形的是
A B C D
3.如图，在 中， ，则 大小为
A.
B.
C.
D.
4.若方程 是关于 的一元二次方程，则
A. B. C. D.
5.如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此知道AB长.若步测DE长为50m，则A，B间的距离是
A.25m
B.50m
C.75m
D.100m
6.点 关于 轴的对称点的坐标是
A.(2，3) B.(2，-3) C.(3，-2) D.(-3，-2)
7.如图，点A(1,m),B(2,n)在一次函数 的图象上，则
A. B. C. D. m、n的大小关系不确定.
8.如图，菱形ABCD中,AC与BD交于点O. ，BD=2，则AC的长为
A.1 B. C.2 D.
9. 星期天，小明和爸爸去大剧院看电影.爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程 和时间 (分)的关系如图所示.则小明追上爸爸时，爸爸共走了
A.12分钟 B.15分钟 C.18分钟 D.21分钟
10.为增强身体素质，小明每天早上坚持沿着小区附近的矩形公园ABCD练习跑步，爸爸站在的某一个固定点处负责进行计时指导.假设小明在矩形公园ABCD的边上沿着A→B→C→D→A的方向跑步一周，小明跑步的路程为 米，小明与爸爸之间的距离为 米. 与 之间的函数关系如下图所示，则爸爸所在的位置可能为
A. D点 B. M点 C. O点 D. N点
二、填空题(本题共18分，每题3分)
11.函数 是正比例函数，则m=________________.
12.多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为____________.
13.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实根，则 的取值范围是______
14.中国象棋是一个具有悠久历史的游戏.如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对(1，0 )，棋子“象”对应的数对(3，-2)，则图中棋盘上“卒”对应的数对是___________.
15.某校在趣味运动嘉年华活动中安排了投掷飞镖比赛，要求每班限报1人.八年级(1)班的小明和小强都想参加比赛，班主任王老师先安排他们在班内进行比赛，两人各投掷10次，每次得分均为0-10环中的一个整数值.两人得分情况如下图.则小明和小强成绩更稳定的是__________________.
16.小明作生成“中点四边形”的数学游戏，具体步骤如下：
(1)任画两条线段AB、CD，且AB与CD交于点O，O与A、B、C、D任意一点均不重合.
连结AC、BC、BD、AD，得到四边形ACBD;
(2)分别作出AC、CB、BD、DA的中点 ，这样就得到一个“中点四边形”.
①若AB CD，则四边形 的形状一定是_________，这样作图的依据是_________.
②请你再给出一个AB与CD之间的关系，并写出在该条件下得到的“中点四边形” 的形状___________________________________.
三、解答题(本题共50分，其中17题10分，18~25每题5分)
17.解方程：
(1) (2)
18.已知一次函数 与 轴、 轴分别交于 两点.
(1)求A、B两点的坐标.
(2)在坐标系中画出已知中一次函数的图象，并结合图象直接写出不等式y<0时x的取值范围.
19.如图，E、F是 的对角线 AC上两点， .
求证：BE=DF.
20.已知一次函数 经过A(1，2)，O为坐标轴原点.
(1)求k的值.
(2)点P是 轴上一点，且满足 ，直接写出P点坐标.
21.已知 在平面直角坐标系中位置如图所示， 的顶点A、B、C都在格点上.
(1)作出 关于原点O的中心对称图形 (点A、B、C关于原点O的对称点分别为 、 、 ).
(2)写出点 的坐标及 长.
(3)BC与 的位置关系为_______.
22.如图，AC=BC,D是CD中点，CE//AB，CE= .
(1)求证：四边形CDBE是矩形.
(2)若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF ，求DF长.
23.列方程解应用题
“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展.根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国的在线教育市场产值约为1000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1440亿元.求我国在线教育市场产值的年增长率.
24.阅读材料后解决问题：
2016年，北京市在深化基础教育综合改革，促进区域基础教育的绿色发展，实现教育从“需求侧拉动”到“供给侧推动”的转变上开展了很多具体工作.
如2015年9月至2016年7月，门头沟、平谷、怀柔区和密云区及延庆区的千余名学生体验了为期5天的进城“游学”生活.东城、朝阳等城五区共8所学校作为承接学校，接待郊区“游学”学生与本校学生同吃、同住、同上课，并与“游学”学生共同开展实践活动.
密云区在突破资源供给，解决教育资源差异，促进教育公平方面也开展了系列工作.如通过开通直播课堂，解决本区初高中学生周六日及假期的学习需求问题.据统计，自2016年3月5日-5月14日期间，初二学生利用直播课堂在线学习情况如下：3月5日在线学生人数40%，3月19日在线学生30%，4月2日在线学生人数28%，4月30日在线学生人数39%，5月14日在线学生人数29%.
密云区A校初二年级共有学生240名，为了解该校学生在3月5日-5月14日期间通过直播课堂进行在线学习的情况，从A校初二年级学生中任意抽取若干名学生进行统计，得到如下频数分布表及频数分布图.
学生通过直播课堂在线学习次数的频数分布表
次数 频数 频率
0 1 b
1 1 0.1
2 a 0.1
3 2 0.2
4 3 0.3
5 2
合计 d 1
根据以上信息，解决以下问题：
(1)在学生观看直播课堂次数频数分布表中， =______， =________.
(2)补全学生观看直播课堂频数分布直方图.
(3)试估计A校初二学生中收看次数为3次的有______人.
(4)有人通过以上信息做出了如下结论，估计A校初二学生每次利用直播课堂学习的学生在线率低于全区学生在线率.你认为是否正确?说明你的理由.(注：A校学生在线率= ;全区学生在线率= ).
25.小明遇到下面的问题：
求代数式 的最小值并写出取到最小值时的 值.
经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
所以，当 时，代数式有最小值是-4.
(1)请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.
① 的最小值是_______
② 的最小值是____________.
(2)小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:
问题：当 为实数时，求 的最小值.
解：
原式有最小值是
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.
_________________________.
四、解答题(本题共22分，其中26，27题各7分，28题8分)
26.已知方程 是关于 的一元二次方程.
(1)求证：方程总有两个实根.
(2)若方程的两根异号且都为整数，求满足条件的m的整数值.
27.已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O.
(1)如图1，当点E、F分别在线段AB、BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是_____________，位置关系是____________.
(2)将线段AE沿AF进行平移至FG，连结DG.
①如图2，当点E在AB延长线上时，补全图形，写出AD，AE，DG之间的数量关系.
②若DG= ， ，直接写出AD长.
28.已知菱形OABC在坐标系中的位置如图所示，O是坐标原点，点C ，点A在x轴上.
点M(0，2).
(1)点P是直线OB 上的动点，求PM+PC最小值.
(2)将直线 向上平移，得到直线 .
①当直线y=kx+b与线段OC有公共点时，结合图象，直接写出b的取值范围.
②当直线y=kx+b将四边形OABC分成面积相等的两部分时，求k，b.
(只需写出解题的主要思路，不用写出计算结果).
八年级数学期末卷参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A C D B C D C B
二、填空题
11. 1 12. 6 13.m<1 14. (3,-1) 15.小明
16. ①矩形 ，三角形中位线定理，平行四边形的定义(或判定定理)，矩形的定义(或判定定理).
②AB=CD，菱形 (其它情况视条件能否推出结论酌情给分).
17.解方程：
(1)
解： ……………………………………………………………………………………………3分
方程的解为 ………………………………………………………………..5分
(2)
解： 移项，得
配方，得 ……………………………………………………………2分
开方，得 ………………………………………………………………………3分
方程的解为 ， …………………………………………..5分
18.
解：(1)令x=0,解得y=3,令y=0,解得x=3.
A(3，0)，B(0，3)…………………………………………………………………………2分
(2)x>3……………………………………………………………………………………………………5分
(画图1分，写出不等式的解集2分)
19.
证明： 四边形ABCD是
AB=CD,AB//CD…………………………………………………………………………….2分
AB//CD，
……………………………………………………………….3分
在 和 中，
……………………………………………………………………….4分
BE=DF. ………………………………………………………………………5分
20.解：
(1) 一次函数 经过A(1，2)
………………………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………………3分
(2)P(3，0)或P(-1,0)…………………………………………………………………………..5分
21.(1)
……………………………………………………..2分
(2) (2，1)， ……………………………………………………………..4分
(3)垂直 ……………………………………………………………………………………………………5分
22.
证明：(1)
AC=BC，
是等腰三角形.
D是AB中点，
DB= ， .
CE= ，
DB=CE.
CE//AB，
四边形CDBE是平行四边形………………………………………………………………2分
又 ，
四边形CDBE是矩形. …………………………………………………………….3分
(2)在 中， ，CB=AC=5，CD=3，
……………………………………………………4分
DF⊥BC于F，
∴DF.BC=CD.BD，
解得：DF= . …………………………………………………………5分
23.
解：设我国在线教育市场产值的年增长率为x. …………………………………………..1分
则， , …………………………………………….3分
解得x=-2.2(舍负) .
答：我国在线教育市场产值的年增长率为20%. ……………………………………..5分.
24.
(1) =1， =10. …………………………………………………………………………….2分
(2)
……………………………………………3分
(3)48 ……………………………………………………………………………………..4分
(4)不正确.抽样的10人观看直播课堂的总次数为
.由此可以预估A校初二学生每次利用直播课堂学习的学生在线率为 .而5次统计区在线率不超过40%，故此预估A校初二学生每次利用直播课堂学习的学生在线率高于全区在线率. ……………5分.
25.
(1) ①-1 ……………………………………………………………………………………………………………….2分
②0 ………………………………………………………………………………………………………………..3分
(2)小明的解法错误.因为 无实数根. ………………………………………………….5分
26.证明：由已知， .
…………………………………………………………………..1分
= …………………………………………………………………….2分
= …………………………………………………………………….3分
(2)若方程的两根异号且都为整数，求满足条件的m的整数值.
解：由(1)可得，
. ……………………………………………………………………..5分
方程的两根异号且都为整数，
满足条件的m的整数值为 . …………………………………………………7分
27.
(1)DE=AF，DE⊥AF. ………………………………………………………………………2分
(2)① . ………………………………………………………….5分
②AD=3或AD=4. …………………………………………………………7分.
28.
(1)
由已知，OA=OC=
连接AC、OB，设AC与OB交于点D.
∵四边形OABC是菱形
∴AC⊥OB，CD=DA.
∴PC+PM≤PM+PA≤AM.
即PC+PM≤ ………………………………………………….3分
(2) ① 0≤b≤3. ……………………………………5分
②
第一步：由OC=OA点A在x轴上，可求点A的坐标;
第二步：由CB//OA，CB=OA，可求点B的坐标;
第三步：利用待定系数法求出直线OB、直线AC的表达式;
第四步：求出直线AC、直线OB的交点D的坐标;
第五步：因为直线 是由 平移得到，可得 ;由直线 经过点D，可求b值.
……………………………………………………………………..8分.
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