八年级数学期中复习资料

　　学习数学到了一定阶段，就要自觉地进行系统复习。下面小编给大家分享一些八年级数学期中复习资料，大家快来跟小编一起欣赏吧。

　　八年级数学期中复习资料(一)

　　整式的除法

　　一、单项式除以单项式

　　法则：单项式相除，只要将它们的系数与系数相除，相同字母的幂相除，只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

　　如：-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)·a2-1·b3-1·c =-7ab2c

　　(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3 =8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=[8×(-7)]·x6+1y3+2÷14x4y3 =(-56÷14)·x7-4·y5-3=-4x3y2

　　5(2a+b)4÷(2a+b)2=(5÷1)(2a+b)4-2=5(2a+bz2=5(4a2+4ab+b2)=20a2+20ab+5b2

　　二、多项式除以单项式

　　法则：(乘法分配律)只要将多项式的每一项分别去除以单项式，再将所得的商相加。

　　如：(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)=21x4y3÷(-7x2y)-35x3y2÷(-7x2y)+ 7x2y2÷(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y

　　[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)= 4y(2x-y)÷(2x-y)-2x(2x-y)]÷

　　(2x-y)=4y-2x

　　◇整式的运算顺序：先乘方(开方)，再乘除，最后加减，括号优先。

　　八年级数学期中复习资料(二)

　　因式分解

　　一、因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解。(分解因式)

　　5 222222222

　　因式分解与整式乘法互为逆运算

　　二、提取公因式法：把一个多项式的公因式提取出来，使多项式化为两个

　　因式的积，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

　　△公因式定义：多项式中每一项都含有的相同的因式称为公因式。

　　△具体步骤：(1)“看”。观察各项是否有公因式;(2)“隔”。把每项的公因式“隔离”出来;(3)“提”。按照乘法分配律的逆运用把公因式提出来，使多项式化为两个因式的积。

　　△(a-b) 2n=(b-a) 2n(n为正整数);(a-b) 2n+1=-(b-a) 2n+1(n为正整数);

　　如：8a2b-4ab+2a=2a·4ab-2a·2b+2a·1=2a(4ab-2b+1);-5 a2+25 a=-5 a·a+5a·5=-5 a(a+5)

　　(注意：凡给出的多项式的“首项为负”时，要连同“-”号与公因式一并提出来。)

　　三、公式法：利用乘法公式进行因式分解的方法，叫做公式法。

　　1、平方差公式： a-b=(a+b)(a-b);名称：平方差公式。

　　△注意事项：(1)a、b可以是实数，也可以是代数式等。

　　如：102-92 =(10+9)(10-9)=19×1=19;4 x2y2-a2=(2xy)2-a2=(2xy+a)(2xy-a); 2n122n12(2n12n1)(2n12n1)8n

　　(2)注意公式中的第一项、第二项各自相同，中间是“异号”的情况，才能用平方差公式。

　　(3)注意公式的结构好形式，运用时一定要判断准确。

　　2、完全平方公式：(a±b)=a±2a b+b;名称：完全平方公式。 △注意事项：(1)a、b可以是实数，也可以是代数式等。

　　如：m2n2-2mna+ a2=(mn)2-2mn·a+ a2=(mn-a)2;

　　x2+4xy+y2=x2+2·x·2y+(2y)2=( x+2 y)2

　　(2)注意公式运用时的对位“套用”;

　　(3)注意公式中“中间的乘积项的符号”。

　　四、补充分解法：

　　1、公式：x+(a+b)x+ab=(x+a)( x+b)。

　　如：x2+5x+6= x2+(2+3)x+2×3=(x+2)( x+3);x2+5x-6=x2+[6+(-1))]x+6×(-1)=(x+6)( x-1)

　　2、“十字相乘法”

　　如：x29x14=(x+2)( x+7) x22x8=(x+2)( x-4) 1 2 2 -4

　　2 + 7=9 2 + (-4)=-2

　　五、综合

　　八年级数学期中复习资料(三)

　　实数与数轴 a

　　一、无理数

　　1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

　　2、常见的无理数：

　　(1)开方开不尽的数。7652，2，71622等。

　　1(2)“”类的数。如：，，，，2等。 3

　　(3)无限不循环小数。如：2.1010010001„„，-0.234242242224„„，等

　　二、实数

　　1、实数定义：有理数与无理数统称为实数。

　　2、与实数有关的概念：

　　(1)相反数：实数a的相反数为-a。若实数a、b互为相反数，则a+b=0。

　　1(2)倒 数：非零实数a的倒数为(a≠0)。若实数a、b互为倒数，则a

　　ab=1。

　　a(a0)(3)绝对值：实数a的绝对值为：|a|0(a0) a(a0)

　　3、实数的运算：有理数的所有运算法则及运算律均适用于实数的运算。

　　4、实数的分类：

　　(1)按照正负性分为：正实数、零、负实数三类。

　　(2)按照定义分为：

　　5、几个“非负数”：(1)a2≥0;(2)|a|≥0;(3)a≥0。

　　6、实数与数轴上的点是一一对应关系。

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