数学八年级上册复习资料

数学八年级上册复习资料

　　复习可以检查出数学学习中的漏洞，以便及时补上，保证了基础知识的完整性。下面是学习啦小编为大家整编的数学八年级上册复习资料，感谢欣赏。

　　数学八年级上册复习资料(一)

　　平方根与立方根

　　一、平方根

　　1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。(也叫做二次方根)

　　即：若x2=a，则x叫做a的平方根。

　　2、平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根。它们互为相反数;(2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根。

　　二、算术平方根

　　1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。

　　2、算术平方根的性质：(1)一个正数的算术平方根只有一个且为正;

　　(2)零的算术平方根是零;

　　(3)负数没有算术平方根;

　　(4)算术平方根的非负性：a≥0。 三、平方根和算术平方根是记号：平方根—±a(读作：正负根号a);算术平方根—a(读作根号a)

　　即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根;“a”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。

　　其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。

　　四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。

　　五、立方根

　　1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。(也叫做三次方根)

　　即：若x3=a，则x叫做a的立方根。

　　2、立方根的性质：(1)一个正数的立方根为正;(2)一个负数的立方根为负;(3)零的立方根是零。

　　3、立方根的记号：a(读作：三次根号a)，a称为被开方数，“3”称为根指数。

　　a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。

　　六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。

　　七、注意事项：

　　1、“±a”、“a”、“a”的实质意义：“±a”→问：哪个数的平方是a;“a”→问：哪个非负数的平方是a;“a”→问：哪个数的立方是a。

　　2、注意a和a中的a的取值范围的应用。

　　如：若x3有意义，则x取值范围是 。(∵x-3≥0，∴x≥3)(填：x≥3)

　　若x2009有意义，则x取值范围是。(填：全体实数) 3、aa。如：∵273，273，∴2727

　　4、对于几个算数平方根比较大小，被开方数越大，其算数平方根的值也越大。 7652等。23和32怎么比较大小?(你知道吗?不知道就问!!!!!!!)

　　5、算数平方根取值范围的确定方法：关键：找邻近的“完全平方数的算数平方根”作参照。 如：确定7的取值范围。∵4<7<，∴2<<3。

　　6、几个常见的算数平方根的值：21.414，31.732，52.236，2.449，2.646。

　　八、补充的二次根式的部分内容 1、二次根式的定义：形如a(a≥0)的式子，叫做二次根式。

　　2、二次根式的性质：(1)abab(a≥0，b≥0);(2)

　　≥0，b>0); (3) (a)2a(a≥0); (4) a2|a|

　　3、二次根式的乘除法：(1)乘法：aab(a≥0，b≥0);

　　(2)除法：aa(aba(a≥0，b>0) b§

　　数学八年级上册复习资料(二)

　　全等三角形

　　命题 定义：可以判断真假的陈述句叫命题，正确的命题叫真命题，

　　错误的命题叫假命题;一个命题分题设和结论两部分。

　　公理：有些命题的正确性是人们在长期实践过程中总结出来的，

　　并把他作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题

　　叫公理。

　　定理：从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正

　　确的，并可以作为判断命题其他真假的依据，这样的命题叫

　　定理。

　　互逆命题：两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的

　　结论，而第一个命题结论是第二个命题的题设，那么

　　这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命

　　题，那么另一个命题就叫做逆命题。

　　互逆定理：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫

　　做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定

　　理。

　　画线段画角 五种基本尺规作图 画垂直平分线

　　过已知点画垂线画角平分线

　　1.等腰三角形的判定: ①如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角

　　形所对的边也相等; ②如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的

　　平方和，那么这个三角形是直角三角形。

　　①性质：角平分线上的点到角两边的距离相等

　　2.

　　②判定：到一个角两边距离相等的点在角平分线上

　　3.①性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距

　　离相等

　　②判定：到线段两个端点的距离相等的点，在这条线

　　段的垂直平分线上。

　　1.全等形： 能够完全重合的两个图形叫做全等形。

　　2.全等三角形：

　　定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　表示方法：ABC ≌ DEF

　　全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等

　　全等三角形的对应角相等

　　3.三角形全等的判定：

　　No.1 边边边 (SAS) :三边对应相等的两个三角形全等。

　　No.2 角边角(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　No.3 角边角(ASA)：两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　No.4 角角边(AAS)个三角形全等。

　　No.5 斜边，直角边 (HL)：斜边和直角边对应相等的两个三角形全等。

　　数学八年级上册复习资料(三)

　　勾股定理

　　一、直角三角形三边的关系 c 1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 b几何语言：如图，在Rt△ABC中，∠C=90o， B a ∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c

　　则有：a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的证明反映了一种常用数学思想：“面积拼图法”。

　　3、注意事项：(1)勾股定理必须在Rt△使用，若遇到非Rt△，则可引垂

　　线段“造”Rt△。(2)注意Rt△中告诉的“直角”是哪个，以便准确确定“斜

　　边”。(3)在运用勾股定理求边长时，要用到“开平方”运算，一定要指明“边

　　长为正”的条件，求的是边长的算数平方根。

　　二、Rt△的判定

　　1、直角三角形的定义：有一个角为直角的三角形叫做直角三角形。

　　2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

　　3、勾股定理的逆定理：若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2=c2，则∠C=90o。

　　☆“勾股数”：指三个满足a2+b2=c2的正整数，我们称为勾股数。

　　☆注意勾股定理的逆定理的应用，只要涉及三角形三边长的问题，都要判

　　定一下是否为Rt△。

　　三、反证法的步骤：先假设 是正确的，然后通过，推出与基本事实， 或 相矛盾，说明 ，从而得到

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