八年级下册数学复习知识点

八年级下册数学复习知识点

　　学生通过复习数学，将学过的数学知识进行回顾、归纳、总结，从而达到加深理解，系统吸收、灵活运用的目的。这是学习啦小编整理的八年级下册数学复习知识点，希望你能从中得到感悟!

　　八年级下册数学复习知识点(一)

　　二次根式

　　1.二次根式：一般地，式子a,(a0)叫做二次根式.注意：(1)若a0这个条件不成立，则 a不是二次根式;(2)a是一个重要的非负数，即;a ≥0.

　　(a0)a2.重要公式：(1)(a)2a(a0),(2)a2a ;注意使用a()2(a0). a(a0)

　　3.abb(a0,b0)，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.

　　4.二次根式的乘法法则： abab(a0,b0).

　　5.二次根式比较大小的方法：

　　(1)利用近似值比大小;

　　(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;

　　(3)分别平方，然后比大小.

　　6.平方根.

　　7.二次根式的除法法则：

　　(1)a

　　ba(a0,b0); ba(a0,b0)，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术bb

　　(2)bb(a0,b0);

　　(3)分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.

　　8.常用分母有理化因式： 与，b与ab， mnb与man，它们也叫互为有理化因式.

　　9.最简二次根式：

　　(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式;

　　(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母;

　　(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;

　　(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

　　10.二次根式化简题的几种类型：(1)明显条件题;(2)隐含条件题;(3)讨论条件题.

　　11.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二

　　次根式.

　　12.二次根式的混合运算：

　　(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内

　　的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;

　　(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有

　　时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.

　　八年级下册数学复习知识点(二)

　　几何B级概念：(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题)

　　一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，

　　菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理 ※1.关于中心对称的两个图形是全等形.

　　※2.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

　　※3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：

　　1

　　1.S菱形 =ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高)

　　22.S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高)

　　1

　　3.S梯形 =(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线)

　　2四 常识：

　　※1.若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：2.规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.

　　平行四边形

　　n(n3)

　　. 2

　　矩形

　　方菱形

　　3.如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

　　4.常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 „„ ;仅是中心对称图形的有：平行四边形 „„ ;是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 „„ .注意：线段有两条对称轴.

　　※5.梯形中常见的辅助线：

　　※6.几个常见的面积等式和关于面积的真命题：

　　相似形 几何A级概念：(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)

　　一 基本概念：成比例线段、第四比例项、比例中项、黄金分割、相似三角形、相似比. 二 定理：

　　※1.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.

　　※2.“平行”出比例定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与

　　原三角形三边对应成比例.

　　※3.“SSS”出相似定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角

　　形相似.

　　※4.“HL”出相似定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角

　　边对应成比例，那么这两个直角三角形相似. 三 常识：

　　1.三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线. ※2.证线段成比例的题中，常用的分析方法有：

　　(1)直接法：由所要求证的比例式出发，找对应的三角形(一对或两对)，判断并证明找到的三角形相似，

　　从而使比例式得证;

　　(2)等线段代换法：由所证的比例式出发，但找不到对应的三角形，可利用图形中的相等线段对所证比例

　　式中的线段(一条或几条)进行代换，再利用新的比例式找对应的三角形证相似或转化;

　　(3)等比代换法(即中间比法)：用上述的直接法或间接法都无法解决的证比例线段的问题，且题目中有

　　两对或两对以上的相似形，可考虑用等比代换法，两对相似形的公共边或图形中的相等线段往往是中间比，即要证ac时，可证ae且ce从而推出ac;

　　b

　　d

　　bfdfbd

　　(4)线段分析法：利用相似形的对应边成比例列方程，并求线段长是常见题目，这类题目中如没有现成的

　　比例式，可由题目中的已知线段和所求线段出发，找它们所围成的三角形，若能证相似，即可利用对应边成比例列方程求出线段长.

　　3.相似形有传递性;即： ∵Δ1∽Δ2 Δ2∽Δ3

　　∴Δ1∽Δ3

　　八年级下册数学复习知识点(三)

　　分式

　　1. 分式定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零

　　2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

　　分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

　　混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即 ;当n为正整数时， ( 正整数指数幂运算性质(请同学们自己复习)也可以推广到整数指数幂. 6. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

　　解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 ：

　　(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

　　分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.

　　应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.

　　7.科学记数法：把一个数表示成 的形式(其中 ，n是整数)的记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是

　　用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

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