八年级数学复习提纲

八年级数学复习提纲

　　只有及时复习数学,才能降低遗忘率,巩固所学数学知识。这是学习啦小编整理的八年级数学复习提纲，希望你能从中得到感悟!

　　八年级数学复习提纲(一)

　　整式的乘除与分解因式

　　一、知识框架:

　　二、知识概念：

　　1.基本运算：

　　⑴同底数幂的乘法：amanamn

　　⑵幂的乘方：amamn n

　　⑶积的乘方：abanbn

　　2.整式的乘法：

　　⑴单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.

　　⑵单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.

　　⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.

　　3.计算公式：

　　⑴平方差公式：ababa2b2

　　⑵完全平方公式：aba22abb2;aba22abb2

　　4.整式的除法：

　　⑴同底数幂的除法：amanamn

　　⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.

　　⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.

　　⑷多项式多项式：用竖式.

　　5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式

　　子因式分解.

　　6.因式分解方法：

　　⑴提公因式法：找出最大公因式.

　　⑵公式法：

　　①平方差公式：a2b2abab

　　22n

　　②完全平方公式：a22abb2ab

　　③立方和：a3b3(ab)(a2abb2)

　　④立方差：a3b3(ab)(a2abb2)

　　⑶十字相乘法：x2pqxpqxpxq

　　⑷拆项法 ⑸添项法

　　八年级数学复习提纲(二)

　　分式

　　一、知识框架 ：

　　二、知识概念：

　　1.分式：形如A，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式.其中A叫做分式的B

　　分子，B叫做分式的分母.

　　2.分式有意义的条件：分母不等于0.

　　3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变.

　　4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分.

　　5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.

　　6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.

　　7.分式的四则运算：

　　⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：abab ccc

　　⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分

　　acadcb式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：  bdbd

　　⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分

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　　acac母相乘的积作为积的分母.用字母表示为： bdbd

　　⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与

　　被除式相乘.用字母表示为：acadad bdbcbc

　　nana⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：n bb

　　8.整数指数幂：

　　⑴amanamn(m、n是正整数)

　　⑵amamn(m、n是正整数) n

　　⑶abanbn(n是正整数)

　　⑷amanamn(a0，m、n是正整数，mn) ana⑸n(n是正整数) bbnn

　　⑹an1(a0，n是正整数) an

　　9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

　　10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

　　八年级数学复习提纲(三)

　　轴对称

　　一、知识框架：

　　二、知识概念：

　　1.基本概念：

　　⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相

　　重合，这个图形就叫做轴对称图形.

　　⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一

　　个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.

　　⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这

　　条线段的垂直平分线.

　　⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫

　　做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做

　　底角.

　　⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

　　2.基本性质：

　　⑴对称的性质：

　　①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一

　　对对应点所连线段的垂直平分线.

　　②对称的图形都全等.

　　⑵线段垂直平分线的性质：

　　①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

　　②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

　　⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

　　①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,y).

　　②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y).

　　⑷等腰三角形的性质：

　　①等腰三角形两腰相等.

　　②等腰三角形两底角相等(等边对等角).

　　③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.

　　④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).

　　⑸等边三角形的性质：

　　①等边三角形三边都相等.

　　②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

　　③等边三角形每条边上都存在三线合一.

　　④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).

　　3.基本判定：

　　⑴等腰三角形的判定：

　　①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

　　②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对

　　等边).

　　⑵等边三角形的判定：

　　①三条边都相等的三角形是等边三角形.

　　②三个角都相等的三角形是等边三角形.

　　③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

　　4.基本方法：

　　⑴做已知直线的垂线：

　　⑵做已知线段的垂直平分线：

　　⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.

　　⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

　　⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.

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