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沪科版八年级下册数学全教案

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沪科版八年级下册数学全教案

  好的教案还可以给八年级数学教师带来更多的反思,更好地促进教师的专业成长与发展。下面是小编为大家精心整理的沪科版八年级下册数学的教案,仅供参考。

  沪科版八年级下册数学教案设计

  《17.1 一元二次方程》

  一、教学目标

  1.掌握一元二次方程的定义,能够判断一个方程是否是一元二次方程.

  2.能够将一元二次方程化为一般形式并确定a,b,c的值.

  二、(重)难点预见

  重点:知道什么叫做一元二次方程,能够判断一个方程是否是一元二次方程. 难点:能够将一元二次方程化为一般形式并确定a,b,c的值.

  三、学法指导

  结合教材和预习学案,先独立思考,遇到困难小对子之间进行帮扶,完成学习任务.

  四、教学过程

  开场白设计:

  一元二次方程是初中数学中非常重要的内容,它在实际生活中有着非常广泛的应用.什么形式的方程是一元二次方程?这样的方程怎么解答呢?它又能解决哪些问题呢?带着这些问题,让我们一起学习《一元二次方程》这一章,今天我们来学习第一节课,同学们肯定有很多新的收获.

  1、忆一忆

  在前面我们曾经学习了什么叫做一元一次方程?一元指的是什么含义?一次呢?你能猜想什么叫做一元二次方程吗?

  学法指导:

  本节课学习一元二次方程先让学生回忆一元一次方程.学习四边形可以让学生回忆三角形,学习四边形的边、角、顶点,可以让学生回忆三角形的边、角、顶点,则可达到水到渠成的效果.

  2、想一想

  请同学们根据题意,只列出方程,不进行解答:

  (1)一个矩形的长比宽多2cm,矩形的面积是15cm²,求这个矩形的长和宽.

  (2)两个连续正整数的平方和是313,求这两个正整数.

  (3)直角三角形三边的长都是整数,它的斜边长为13cm,两条直角边的差为7cm,求两条直角边的长.

  预习困难预见:

  (1)学生在列方程时没有搞清楚“平方和”与“和的平方”的区别,以至于把方程列错了.

  (2)学生在解答第(3)题时,设未知数时忘记带单位.

  (3)还有的同学没有注意只列方程,以至于学生列出方程后尝试着解方程,导致耽误了一些时间.

  改进措施:

  教师巡视指导,发现失误及时引导;小组内互查,辩论,质疑.

  3、议一议

  请同学们将上面的方程按照以下要求进行整理:

  (1)使方程的右边为0(2)方程的左边按x的降幂排列.我们会得到:

  ① ② ③

  你能发现上面三个方程有什么共同点?

  _____________________叫做一元二次方程.在定义中着重强调了几点?哪几点?如果给你一个方程,让你判定它是否是一元二次方程,你关键看哪几方面?

  学法指导

  学习一元二次方程的概念,让同学们剖析定义,总结判定一个方程是否是一元二次方程的方法.

  4、试一试

  下面方程是一元二次方程吗?为什么?

  ①ax-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0; ⑥2x+3=2-x;⑦y²-4y=0

  方法提升:

  由一元二次方程的定义可知,只有同时满足下列三个条件:①整式方程;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2,这样的方程才是一元二次方程,否则缺少其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程.

  口诀生成:

  判断一元二次方程并不难,三个条件要找全:一元,二次,整式判,正确答案就出现.

  5、学一学

  一元二次方程都可以化为ax²+bx +c =0(a,b,c为常数,a≠0)的形式,称为一元二次方程的一般形式,其中ax²,bx,c 分别称为这个方程的二次项,一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数,一次项系数.你能指出下列方程的二次项系数,一次项系数,常数项吗?请你用a,b,c表示出来.

  八年级数学复习提纲

  第一章 勾股定理

  1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即 。

  2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。

  3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长 , , 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。

  第二章 实数

  1.平方根和算术平方根的概念及其性质:

  (1)概念:如果 ,那么 是 的平方根,记作: ;其中 叫做 的算术平方根。

  (2)性质:①当 ≥0时, ≥0;当 <0时, 无意义;② = ;③ 。

  2.立方根的概念及其性质:

  (1)概念:若 ,那么 是 的立方根,记作: ;

  (2)性质:① ;② ;③ =

  3.实数的概念及其分类:

  (1)概念:实数是有理数和无理数的统称;

  (2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。

  4.与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。因此,数轴正好可以被实数填满。

  5.算术平方根的运算律: ( ≥0, ≥0); ( ≥0, >0)。

  第三章 图形的平移与旋转

  1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。

  2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。

  3.作平移图与旋转图。


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