八年级数学上册全等三角形精选练习题
八年级数学上册全等三角形精选练习题
八年级学上册的全等三角形的课程即将学完，教师们需要为同学们准备好的练习题，下面是学习啦小编为大家带来的关于八年级数学上册全等三角形精选的练习题，希望会给大家带来帮助。
八年级数学上册全等三角形精选练习题目
一、填空题(每题3分，共30分)
1.如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_______.
2.如图2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是____________.
3.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________.
4.在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B′边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′;②AC=A′C′;③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：________(用题序号写).
5.如图3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，则D点到直线AB的距离是______cm.
6.如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=_______.
7.如图5所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于__________.
8.已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是________.
9.如图6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_______cm.
10.如图7所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________.
二、选择题(每题3分，共30分)
11.如图8所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是( )
①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点P在∠AOB的平分线上
A.只有① B.只有②
C.只有①② D.①②③
12.下列判断正确的是( )
A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等 (8)
C.有一角和一边相等的两个直角三角形全等
D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
13.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是( )
A.相等 B.互余 C.互补或相等 D.不相等
14.如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )
(9)
15.将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于( )
A.31° B.28° C.24° D.22°
(10) (11) (12)
16.如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是( )
A.4 B.8 C.12 D.16
17.如图12所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠B=∠C D.∠3=∠B
18.如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是( )
A.1+ B.1+ C.2- D. -1
(13) (14) (15)
19.如图14所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=( )
A.245° B.300° C.315° D.330°
20.已知：如图15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
三、解答题(共60分)
21.(9分)如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案(画出图形)，并说明测量步骤和依据.
22.(9分)如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD.
23.(9分)如图所示，D、E分别为△ABC的边AB、AC上点，BE与CD相交于点O.现有四个条件：①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
(1)请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是_______和_______，命题的结论是_______和________(均填序号)
(2)证明你写的命题.
24.(10分)如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD.
求证：CE= BC.
25.(11分)把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF.
①
(1)判断△ABF与△EDF是否全等?并加以证明;
(2)把△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图(图②)按要求补充完整.
26.(12分))OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.
请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：
(1)如图(2)，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系.
(2)如图(3)，在△ABC中，若∠ACB≠90°，而(1)中其他条件不变，请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，说明理由.
八年级数学上册全等三角形精选练习题答案
1.60° 2.BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F
3.如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直
4.如果①②，那么③ 5.3
6.135° 7.120° 8.36°或45°
9.26 10.15 11.D 12.D 13.C 14.D
15.B 16.D 17.D 18.B 19.C 20.D
21.在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，则CD=AB，依据是△AOB≌△COD(SAS)，图形略.
22.证△ACB≌△BDA即可.
23.(1)条件①、③结论②、④，(2)证明略
24.略
25.(1)△ABF≌△EDF，证明略
(2)如图:
26.(1)FE=FD
(2)(1)中的结论FE=FD仍然成立.
在AC上截取AG=AE，连结FG.
证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG.
由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线
得∠DAC+∠ECA=60°.
所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°.
由∠BCE=∠ACE及FC为公共边.
可证△CFG≌△CFD，
所以FG=FD，所以FE=FD.
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