八年级数学上册第1课时练习题
八年级数学上册第1课时练习题
八年级数学上册的第1课时的有关知识点即将学完，教师们要为同学们准备哪些练习题给学生们练习呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于八年级数学上册第1课时练习题，希望会给大家带来帮助。
八年级数学上册第1课时练习题：
一、选择题(共8小题)
1.直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
2.AC=AD，BC=BD，则有( )
A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB
C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB
3.下列说法中错误的是( )
A. 过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线
B. 线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等
C. 线段有且只有一条垂直平分线
D. 线段的垂直平分线是一条直线
4.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )
A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点
5.∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC;则∠AEC等于( )
A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°
6.△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则中阴影部分的面积是( )
A. 48 B. 24 C. 12 D. 6
7.△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF.若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为( )
A. 16cm B. 15cm C. 20cm D. 无法计算
8.如△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=( )
A. 28° B. 25° C. 22.5° D. 20°
二、填空题(共10小题)
9.到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是 _________ .
10.有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在 _________ .
11.在阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是____________.
12、△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= _________ 度.
13、△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为 _________ cm.
14.已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC= _________ .
15.在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为 _________ .
16.已知在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于 _________ .
17.AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC= _________ .
18.△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD.则∠BCD= _________ 度.
三、解答题(共5小题)
19.四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O.
(1)中有多少对全等三角形?请把它们都写出来;
(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明.
20.在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长.
21.已知：在 中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P.
求证：点P在AC的垂直平分线上.
22.△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求证：AD垂直平分EF.
23.已知∠C=∠D=90°，AC与BD交于O，AC=BD.
(1)求证：BC=AD;
(2)求证：点O在线段AB的垂直平分线上.
八年级数学上册第1课时练习题答案：
一、选择题(共8小题)
1.B 2.A 3.A 4. A 5.C 6.C 7.A 8.A
二.填空题(共10小题)
9. 线段AB的中垂线;10. 三边垂直平分线的交点处; 11. 3; 12. 50;3. 13 ;14. 6
15. 60° ;16. 8 ;17. 9 ;18.35°
三.解答题(共5小题)
19.(1)解：中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC;
(2)证明△ABC≌△ADC.
证明：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD(中垂线的性质)，
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC.
20. 解：∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE=BE，
∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm…①，
∵AC﹣BC=2cm…②，
①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm;
①﹣②得，2BC=6cm，BC=3cm.
故AB=5cm、BC=3cm.
21. 证明：∵P在AB、BC的垂直平分线上
∴AP=BP，BP=CP
∴AP=CP，
∴P点在AC的垂直平分线上.
22. 证：∵AD是∠BAC的平分线，
DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，
在Rt△AED和Rt△AFD中
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，
∴AE=AF，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴AD垂直平分EF(三线合一)
23. 证明：(1)∵∠C=∠D=90°，
∴在Rt△ACB和Rt△BDA中，
，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴AD=BC;
(2)∵Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB，
∴点O在线段AB的垂直平分线上.
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