2017大学生数学毕业论文

2017大学生数学毕业论文

　　大学数学是高校大部分学生必修的基础理论课程,通过对数学的学习可以培养学生的计算能力、逻辑推理能力,并且对以后专业知识的学习打下坚实的基础.下文是学习啦小编为大家整理的关于2017大学生数学毕业论文的范文，欢迎大家阅读参考!

　　2017大学生数学毕业论文篇1

　　大学生数学解题心理探究

　　摘要：问题是数学的心脏，数学问题解决的能力是数学素质教育的重要体现。成功解题需要扎实的基础知识、熟练的基本技能和良好的心理素质。本文就大学生问题解决心理的现状分析及解决对策做进一步的探讨。

　　关键词：问题解决 心理 反思 方法

　　问题是数学的心脏，数学问题解决的能力是数学素质教育的重要体现。传统意义上的解题，比较注重结果，强调答案的确定性，偏爱形式化的题目。而现代意义上的“问题解决”，则更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法，更注重解决问题过程中情感、态度、价值观的培养。近年兴起的数学情景题、数学应用题、数学开放题等正在改变中国解题教学的环境和格局。要获得解题成功，不仅需要扎实的基础知识，熟练的基本技能，还需要良好的心理素质。本文从大学生问题解决心理的现状分析及解决对策和有效的办法做进一步的探讨。

　　1 问题解决的心理状况

　　1.1 依赖心理

　　在传统的教学过程中，教师习惯于传统的“黑板+粉笔+练习”的教学模式，大学生长期受此影响，缺乏数学学习的主动性、积极性，对数学问题也不愿去主动探索其解决办法，数学问题解决活动中，普遍对教师存有依赖心理，只期望教师在课堂上突出重点、难点和关键，把数学问题进行分门别类地归纳概括，对重难点知识及“常考的典型题型”给出解题示范，他们只需“记住”题型及解题方法就行了。解决数学问题时，老师讲过的方法都会用，老师没讲过的就不会用。因此，他们的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失。在这种情况下，学生就不可能产生“学习的高峰体验”――高涨的激励情绪，也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”。

　　1.2 急躁心理

　　有些大学生对数学本来就没有兴趣，稀里糊涂就进了数学专业的门槛，他们有的基础薄弱;有的思维迟钝、反映慢，学习速度跟不上群体。这样，每堂课都听得似是而非，“吃夹生饭”，疑难问题越来越多，与学习目标的要求差距也越来越大。他们有心要赶上去却无力做到，思想负担加重，精神压力越来越大。时间久了，自然就有一上数学课就着急的心理。并且，在解数学题时急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。

　　1.3 定势心理

　　在长期的数学教学过程中，在教师习惯性的教学程序影响下，学生会形成一个比较稳固的习惯性思考和解答数学问题程序化、意向化、规律化的个性思维策略的连续系统――某种思维格式和惯性。不可否认，这种由数学知识的积累和解题经验的汇聚而形成的解决数学问题的思维格式和习惯，一方面有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般同类数学问题的解答;但另一方面，这种定势思维又有很多的负面影响，它能使学生的思维向固定模式方面发展，遇到新的数学问题时无所适从，从而不能提高学生分析和解决数学问题的能力。

　　1.4 偏重结论

　　偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题，大学生对定义、定理的来由不清楚，对知识理解得不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的数学概念。难怪有学生认为，数学问题解决就是和一些“无用”的符号、公式打交道，觉得数学学习枯燥无味。

　　2 相应对策

　　2.1 提高元认知水平

　　在解题过程中，事实上同时存在着两种不同的思维过程，即具体的知识过程和更高层次的元认知过程。元认知水平的高低也是决定人们解决问题能力大小的一个十分重要的因素。要提高元认知水平，就得让学生学会“调节”。“调节”是指解题者对于自身所从事的解题活动(包括解题策略的选择，整个过程的组织，目前所从事的工作在整个解题过程中的作用等)的自我意识、自我分析(包括评估)和自我调整。如在选择解题途径前，对各种可能性都做仔细的考虑，在解题过程中要心中有数，知道自己在做什么和为什么要这么做，并能对目前的处境做出清醒的评估，并由此做出必要的调整。

　　2.2 加强解题策略的指导

　　学生解决数学问题一般会经历以下几个过程，第一是在审题时，必须搞清楚已知是什么，未知是什么，条件是什么，其中关键的条件是什么，从而明白自己的解题思路，把具体的数据，抽象为一般的数量关系或结构，这样才能够正确地认知课题。第二是调动与题目相关的知识，联系那些最有可能与目前的问题有关的知识。通过类比、联想，采用相似思考法，考虑以前是否曾经解过同类型的问题，或在某些因素上有共同点的问题，即要弄清楚该问题是哪类问题，它与某个已知的问题是否有关，是否知道或能不能设想出一个更一般或更特殊的问题。第三是集中目标，解题是一种有明确目标的活动，在解题过程中都应集中目标，始终关注到要求的是什么，自己现有的可以用来达到目标的东西有哪些。第四是途径。从已知出发能推出些什么，或从结论出发寻求结论成立的充分条件。第五是摆脱困境。若陷入了疑难问题，或是受到了毫不相关材料的拖累，这就应回到问题最原始的构思上去，回到定义去，对问题进行变形，改变问题的提问方式或已知的表述方式，或寻找与之等价的问题，使已有的东西和未知的东西更加接近。

　　2.3 培养反思的习惯

　　问题解决结束后，要对解题过程进行回顾总结。自己是怎样寻找思路的，多走了哪些思维回路，通过删除合并体现简洁美，找到最优解决方法;是否可以用更一般的原理取代现存的许多步骤，提高整个解题的观点和思维层次;解题过程中有哪些技巧值得借鉴，可吸取什么样的教训;总结出运用该题解法的条件范围，以便推广到同一类型的问题。

　　3 合理的方法

　　3.1 通过逆向思维教学，提升学生逆向思维能力

　　逆向思维是改变了人们平常思考问题的思维方式，通常，人们思考问题，探索问题总是喜欢按照事物发展的顺序来思考的习惯，而逆向思考则是从相反的方向来认识事物，当然更容易发现新的问题，而且还往往会产生出其不意的效果。逆向思维最重要的是要逆向去思考，正所谓“不怕做不到，只怕想不到”。一旦想到后就会恍然大悟。而这正是创造性思维能力所需要的重要思维环节，所以，教学中，要不断鼓励、培养学生“正难则逆”地去逆向思维，久而久之，学生的创造性思维能力也逐渐的得到广阔的发展和锻炼。

　　3.2 培养良好的思维习惯，让学生会思维

　　每一道数学题、每一个数学概念都为学生提供了一个思维的空间，学生经过长期的思维训练，就会形成良好的思维习惯.。因此，在数学解题教学中，不仅需要传授有用的数学知识，还应重视调动学生思维的积极性，培养学生良好的思维习惯，使学生的思维能力得到有效的提高，从而为形成创造性思维打下基础。

　　对问题感兴趣是思维过程的起点，没有质疑就没有高质量的思维，也就不可能有创造。对于一般搞不懂的问题，如果经过思考得到解决，就会有一种成就感、顿悟感、进步感和快感，思维是在问题解决中形成的，并且质疑还能扫除理解上的障碍，提出新的设想，以在数学教学中必须重视培养学生提问题的习惯，为学生提供一个积极提问的氛围。在解题过程中，只有一步一步质疑，问题才能得到解决，有了疑问就会自觉去观察，去分析和探究，通过观察、分析，抓住问题的本质，进而得到更新的问题，这样，不仅使问题得到解决，而且使学生学会分析问题、解决问题，并培养了学生思维的习惯，优化了学生的思维品质，增强了学生的探索能力，从而为创造性思维的培养打下良好的基础。

　　3.3 充分挖掘并展现数学美，激发学生的学习兴趣

　　兴趣是最好的老师，因此，培养学生的学习兴趣非常地重要。数学也是如此，数学的美比比皆是，有数学的地方，就有美。然而，人们在认识数学的过程中，往往只重视它的实用，而忽视它的“美”，从而导致抽象、单调、乏味成了数学的代名词。因此，如果教师在教学中能够充分挖掘数学的美，特别是发现解题之美，就不仅可以使大学生加深对数学知识的理解，同时也使他们获得美的享受，从而激发他们的学习兴趣，诱发他们的求知欲。要使大学生满怀兴趣地去解题，让他们感到解题不是一种沉重的负担，而是一种享受，于是就有一直保持学习新知识、钻研新课题的热情，主动构造自己的知识体系，寻觅奇异的数学美，从而驱动内心的创造性思维。

　　奇异性是指结论的新颖奇巧，出乎意料，往往会引起思想上的震动，数学的独特性往往令人陶醉神往，教师在引导学生挖掘奇异美的同时，也培养了学生的创造性思维。例如：利用函数的奇、偶性的对称美求定积分。求dx的值，可以利用在(-a，a)上是奇函数，图象关于原点对称，它与x轴、y轴及直线x=-a和x=a所围成图形的面积的代数和为零，所以dx=0.如果理解这一性质，则很快可以得出dx的值为零的结论。同时，还可引导学生从中感受到数学的奇异美，感受到创造的喜悦和成功的乐趣，为创造性思维能力的养成提供良好的驱动力。

　　参考文献：

　　〔1〕任樟辉.数学思维论[M].南宁:广西教育出版社,1996,12

　　〔2〕何华兴.数学思想方法[M].百家出版社,2002(7)

　　〔3〕学习研究[D].南京师范大学，2004

　　〔4〕王丹红.数学思维比数学运算更重要[N].科学时报

　　2017大学生数学毕业论文篇2

　　浅谈数学思想对大学生数学素质的作用

　　【摘 要】大学数学相比中学里的数学学习已发生很大的变化。其最为重要的变化莫过于由大量的计算为重心转变到以思想方法为重心的数学学习模式，大学生在学习高等数学的同时有必要将更多的数学思想作为一个学习重点。本文从心理认知的角度来分析数学思想对大学生数学学习的重要作用，倡导大学生要善于学习数学思想，注意数学思想方法在解决数学问题中的应用，并从中提高自己数学素质。

　　【关键词】大学生;数学思想;数学素质;作用

　　所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征。通过数学思想的培养，解决数学问题的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

　　“数学思想”比一般的“数学概念”具有更高的概括抽象水平，后者比前者更具体、更丰富，而前者比后者更本质、更深刻。“数学思想”是与其相应的“数学方法”的精神实质与理论基础。常见的数学思想有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、转化思想、隐含条件思想、类比思想、化归思想、归纳推理思想等等。

　　素质是指人的自身所存在的内在的、相对稳定的身心特征及其结构，是决定其主体活动功能、状况及质量的基本因素。数学作为一种客观抽象出来的自然科学，属于社会素质的范畴。人的数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现，数学素质的大致涵义有以下四个基本表现特征，即数学意识、数学语言、数学技能、数学思维。

　　数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的，而不是急功近利的，数学素质具有社会性、独特性和发展性。时至今日，数学的知识和技术有逐步发展成为人们日常生活和工作中所需要的一种通用技术的趋势，这是因为现代社会生活是高度社会化的，而高度社会化的一个基本特点和发展趋势就是定量化和定量思维，定量化和定量思维的基本语言和工具就是数学。由此可见，未来人的数学素质将与人的生存息息相关。

　　心理学认为，“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当大学生掌握了一些数学思想方法，再去学习相关的数学知识。就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。大学生学习了数学思想方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

　　理解数学思想有利于记忆数学知识。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”

　　积极进行数学思想的学习，将极大地促进大学生的数学认知结构的发展与完善。从认知心理学角度看，数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。所谓同化，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，把新的数学材料进行加工改造，使之与原教学学习认知结构相适应。所谓顺应，是指主体原有的数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时，主体调整成改造原来的数学内部结构去适 应新的学习材料。在同化中，数学基础知识不具备思维特点和能动性，不能指导“加工”过程的进行。而心理成份只给主体提供愿望和动机，提供主体认知特点，仅凭它也不能实现“加工”过程。数学思想不仅提供思维策略(设计思想)，而且还提供实施目标的具体手段(解题方法)。实际上数学中的转化、化归就是实现 新旧知识的同化。与同化一样，顺应也在数学思想方法的指导下进行。

　　强调结构和原理的学习，“能够缩挟‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，有些初等数学术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想方法是联结初等数学与高等数学的一条红线，是继续在数学领域进行深造的向导。

　　因此，数学思想对大学生数学素质的提高与影响仅是某些方面的，主要体现在数学技能和数学思维方面，大学生的数学素质是多方面的，又包括了数学语言和数学意识，虽然提高大学生的数学素质需要全方面的努力，但是毫无疑问的是数学思想对其影响是最大的。不仅如此数学思想又是对个人的一生都是有重要意义的，他培养我们的认知能力，强化了我们的辩证思维能力。

　　在学习表层知识的过程中，注意与数学思想的联系。数学的表层知识是解决数学问题的前提，也是大学生数学素质的重要内容，只有掌握了这些基本的知识才可以发挥数学思想的作用。例如大学数学分析课本中有关介绍函数连续性和导数概念时不仅理解公理性的文字概念，还要结合函数图像分析其几何意义，这就告诉了学生在这一类知识的问题中可利用数形结合的思想。

　　在数学学习过程中，应及时进行小结复习，将其中的数学思想方法提炼概括起来，增强对其运用的意识，活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。

　　数学问题的解决过程，实际上是命题的不断转化和数学思想方法反复运用的过程，数学思想方法即存在于问题的解决之中，数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向。在大学生今后面对的更复杂问题中，经常会遇到多种思想方法同时出现的情况，尤其是在全国研究生考试中，数学将综合分析的考察视为重点，可见数学问题也是高等数学教育中的核心所在。一个优秀的考生未必能练习做多的试题，很重要的一点在于他能在问题中把握大学数学里每一个重要的数学思想，快速准确的运用才是明智之举。

　　数学源于现实，寓于现实，并最终用于现实。学习数学的大众化目的，在于使我们获得解决在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。通过细心地观察问题的每个细节，我们还是可以从中找的一些新奇的，细微的问题，不但锻炼个人的数学意识，更能挖掘潜在的观察能力，提高数学素质。

　　有这样一个例子：我们能确信三角形面积公式一定是重要的吗?很多人在校外生活中使用这个公式至多不超过一次。更重要的是获得这样的思想方法：就是通过分割一个表面成一些简单的小块，并且用一种不同的方式重新组成这个图形来求它的面积值。当前已有为数不少的专家、学者明确地提出数学思想在数学中的重要地位。为了提高自身的数学素质，大学生在数学学习中应重视数学思想的作用。

　　参考文献：

　　[1] 叶立军，数学方法论[M]，杭州：浙江大学出版，2008

　　[2] 沈文选，走进教育数学[M]，北京：科学出版社，2009

　　[3] 郭金彬、孔国平，中国传统数学思想史[M]，北京：科学出版社，2007

　　[4] 陈鼎兴、姚奎，高等数学学习与提高指南[M]，南京：东南大学出版社，2006