成正比例的量优秀教案设计
成正比例的量优秀教案设计
教学的过程当中，过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。下面就让学习啦小编给大家分享一些成正比例的量优秀教案设计吧，希望能对你有帮助!
成正比例的量教学设计篇一
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
【教学目标】
1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】
学生实验录像课件
一、观察实验，引入新课
1.认识实验器材
(1)谈话：同学们，你们喜欢做实验吗?我们一起去实验室瞧瞧吧!(课件出示：实验桌和实验器材。 )
(2)提问：实验桌上有什么呢?
(3)学生汇报：(6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。)
(4)出示实验报告单：
(5)引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息?
评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。
2.观察实验
(1)观看课件：水的高度究竟是多少呢?我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。
评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。
二、探究成正比例的量
1.观察变量
(1)根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢?
体积和高度这两种量有变化吗?
体积和高度的变化有什么规律?
(2)汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。
2.引导研究定量
(1)思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么?
(2)出示水的体积与高度的统计表
(3)提问：每个水柱的底面积有什么关系?
学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。
(4)汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。
(5)介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。(板书：(一定))
3.认识成正比例的量
(1)再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量?
哪种是变化的量，哪种是不变的量?
体积和高度这两种变化的量具有什么特征?
(2)汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。
体积增加，高度随着增加;体积减少，高度随着减少。
体积和高度的比值一定。
(3)质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢?请到数学书第39页去寻找答案吧。
(4)学生自学。
(5)汇报交流：水的体积和高度有什么关系?水的体积和高度叫做什么量?
4.揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。(板书：课题)
5.教学字母关系式
(1)讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量(即定量)用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?
(2)学生试列：
= k(一定)
(3)全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件?
(4)小结：两种量要有关联。
一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。
两种量的比值一定。
评析：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。
三、引导举例，强化认识
1.举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?
(1)学生自由举例。
(2)预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。
出示：长方形的面积和长统计
提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗?
思考：刚才这句话怎样说才准确呢?
2.讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。
评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错，为加深学生印象，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。
四、巩固练习，拓展提高
1.出示数学书练习七第1题。
一架飞机的飞行时间和航程如下表。
(1)算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。
(2)这个比值表示什么意思?
(3)表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么?
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
(1)《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
(2)小新跳高的高度和他的身高。
(3)小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
(4)书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。
3.拓展练习。
(1)正方形的边长和周长是否成正比例。
(2)正方形的边长和面积是否成正比例。
以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。
评析：出示习题，数的关系可转化为生活的情形体现，生活的情形可简化为数的关系解决，使学生发现生活中处处有数学，感受数学的简洁之美，体会到学习数学的乐趣。
五、畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获?
成正比例的量教学设计篇二
一、教学设计说明：
这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。这节课的教学目标是：
1、使学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
4、培养学生初步的函数意识。
教学重点：学生理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
本节课，教师对在引导学生复习了“路程、时间、速度”、“总价、数量、单价”、“工作量、工作时间、工作效率”等基本的数量关系后，从学生熟悉的三个事例入手，让学生在观察、分析中，在正反两方面事例的对比中抽象、概括出正比例的意义。在这里，我灵活改编了教材中的例题。首先出示三个生活事例，让学生通过小组合作的方法进行探究，从而理解正比例的意义。再次通过正反事例让学生在对比中抽象出正比例的本质。然后通过小结，使学生回顾正比例的意义和获得知识的方法。最后在巩固练习中提升，同时为下节课的教学埋下伏笔。
二、教学设计：
(一)复习准备
1、已知路程和时间，怎样求速度?
2、已知总价和数量，怎样求单价?
3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?
教师根据学生的回答进行板书。
(1) 每组选择喜欢的一则材料作为本组的研究对象。
(2) 每人围绕选定材料的下述三个问题，进行独立思考。
a、每个表中分别有哪两个数量?
b、两个数量之间是怎样变化的?
c、相对应的两种数量的比值有什么特点?
(3) 四人在小组内轮流完整地回答三个问题，相互评价。
(4) 选好一个同学作为本组所选材料的发言人。
2、学生小组内活动，教师巡视并指导。
3、全班交流，教师引导学生理解“相关联”、“对应”、“一定”。
4、讨论：通过观察表格和回答问题，是否发现这三组材料有什么共同的特点?
教师板书：1、都是两种相关联的量。
2、两种量相对应的比的比值是一定的。
5、教师小结：通过比较分析，我们发现三则材料中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
通过举例说明路程和时间成正比例。那么总价和数量、工作总量和工作时间是不是成正比例的量?为什么?
6、字母关系式
教师提问：如果字母y 和x 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来?
学生回答后，教师板书： =k (一定)
师提问：“一定”能漏掉不写吗?为什么?
(三)巩固练习
这辆卡车行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?
3、练习十三第3题
(1)、学生先画图，再填表
(2)、学生独立思考两小题
(3)、全班交流
(四)课堂总结
通过学习，你学到了什么?你是怎么判断两种量成正比例的?怎么发现这种方法的?
(五)深化练习
1、判断下面各题中的两个量是否成正比例?为什么?
(1)订阅《少年素质教育报》的份数和订报的总价钱
(2)一段路的总长度一定，已行的路程和剩下的路程
(3)平行四边形的底一定，它的高和面积
(4)圆的周长和它的直径
2、已知x、y、z是三个相关联的量，并且x×y=z
当( )一定时，( )和( )成 正比例。
师追问：为什么当z一定时，x和y不成正比例?他们又是什么关系呢?我们下节课再去研究，好吗?
(六)作业
练习十三第2题
三、教学反思
本节课的内容是苏教版第12册的正比例的意义。探究两种量之间的正比例关系是学生学习静态数学向动态数学过渡的一个重要环节。它是学生今后学习函数的一个重要基础，学好它意义重大。当然，学生初步接触到动态的数学，在观念上转变较难。我认为正比例意义的教学是从：一个量变化、另一个量也随着变化——一个量增加、另一个量也随着增加——这两个量的比值相同——这样的两个变量成正比例。知识的产生是动态生成的。它可以利用表格、图像、关系式来生成概念，也可以利用表格、图像、关系式来判断。因此我把本节课的教学目标定在：让学生经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。学生在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
在教学过程中我注意了以下几个方面：
1、 在复习准备的过程中，我让学生回忆了几种常见的数量关系式，让学生通过这一环节，可以深刻感受到生活中存在着大量的相关联的量。
2 、 导入新课这一环节，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，出现了三组相关联的量，让学生观察、讨论各组两个相关联的量之间的变化规律，利用表格、问题给学生提供了有利于探索并理解两个量之间变化规律的情境。为下一环节的正比例意义的教学做很好的铺垫。
3、新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在探索新知这一环节，因为有了前面大量的例子做铺垫，我放手让学生自主学习——合作探究——全班交流几个环节，并且从中找出共同点，发现本质，从而归纳出正比例的意义。
以上三个教学环节，我紧扣教材，遵循学生的认知规律，在师生互动的过程中，动态生成正比例的概念。概念的学习关键在梳理，于是在练习这一环节，我首先是再回到第一组表格中，让学生找出成正比例的关系的量，并说一说理由。接着让学生判断一下其他两组相关联的量是否成正比例，并说说理由。利用已有的学习资源，进一步加强对正比例意义认识，同时培养了学生的语言能力。在设计巩固练习的时候由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高;最后通过总结，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力，重点是引导学生发现学习的方法。教师在学生探究活动中，是组织者、引导者，更是参与者、合作者，学生感受到自己是学习主人，规律是自己发现的，学完后很有成就感。
成正比例的量教学反思
这节课的教学内容是正比例的意义。整个单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。
这节课是第一课时，它的设计和教学很关键。我把教学目标定为以下三点：
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
本节课的教学重点是结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点是能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学关键是重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。
在整节课的设计中，我做了如下的调整。
整合教材，更加关注学生的需要。
我把石头剪刀布一题设为例题教学，在游戏的情境中进行教学。而不是采用传统的路程速度的问题去
教学。这样孩子兴趣很浓，容易在轻松中突破难点。为了不脱离书本，我把书上的例题设为了副例题，在学生已经初步感知了成正比例的量之后，较为自主地进行小组探究，得出结论。
利用游戏、打分，不断刺激学生的兴奋点。
孩子需要一个有效的反馈，我力求在本课的组织中渗透了练习纸，每项的评分。总的反馈，希望可以
有效地避免评价反馈的无效。我从生活情景入手，给学生提供大量的时间与空间，鼓励他们借助已有的知识基础，生活经验，通过主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，创造性的思考、个性化地学习。使学生的数学认知结构建立在自己实践经验和主动构建之上，让学生感受到学习的成功和研究的乐趣，让学生拥有自行探索、自行创造的机会。爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻的也是最牢固的。为此我设计了一个石头、剪刀、布的游戏，让同桌进行游戏，并记录自己赢的次数，学生兴趣盎然，同时也为后面的新课教学做好了铺垫，使得学生很快的进入了学习状态。
3、引入操作活动
我组织学生对数学书进行研究，相关联两个量的关系便丰富地呈现出来：
▲书的本数越多，叠成的书就越厚
▲书的本数越多，叠成的书就越重
▲书的本数越多，叠成的书的价格就越高
▲书的本数越多，叠成的书的张数就越多
▲书的厚度、重量、价格、总张数随着书的本数的增多而增多
通过这样的设计使学生更加明确本课的概念。
4、从观察中思考
小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己计算游戏的得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，它们是两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。
5.在合作中感悟
新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学例1，在小组里进行合作探究，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。
6、坚持数学是美丽的。
从课件的设计到课堂的教学，我都力求让孩子感觉到数学来源于生活。数学是美丽的，不是枯燥的。
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