图形的旋转导学案
图形的旋转导学案
学数学，图形的学习是一项重要内容。下面是学习啦小编收集整理的图形的旋转优秀导学案以供大家学习。
图形的旋转导学案一
学习目标
1.经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题;
2.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质;
3.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能.
学习
重难点 图形旋转的性质、图形旋转的画法.
教学流程
预习导航 1.手工制作：制作一个小风车.
2.欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.
问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征?
⑵生活还有类似的例子吗?
合作探究
一、概念探究：
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.
1.操作活动
(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置.
问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么?
(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A/ B/C/的位置.
问题：度量∠AO A/、∠BO B/、∠CO C/的度数，线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。你发现了什么?
(3)通过操作活动，让学生讨论：
三角形在旋转过程中哪些发生了改变?哪些没有发生改变?通过学生的讨论得出旋转的性质：
2.小结：旋转的性质：
二、例题分析：
例：已知线段AB和点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形：
合作探究 三、展示交流
1.如图,线段AO绕点O顺时针旋转得到线段BO,在这个旋转过程中,旋转中心是 ,旋转角是 .
2.如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC= .
3.如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′= .
4.如图，正方形 是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度而形成的，其中 ，则旋转中心是 ，旋转角的度数为
5.下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转到改变图形的形状和大小.
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置.
C.图形可以沿某方向平、移一定的距离，也可以沿某方向旋转一定的距离.
D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行.
6.如图，把△ABC顺时针旋转60°后能与△A′BC′重合.
(1)找出旋转中心。
(2)指出对应顶点和对应边。
(3)指出旋转角。
(4)连接AA′、CC′，则△ABA′和△CBC′是什么三角形?为什么?
当堂达标 1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?
3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
4. 如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.
5.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.
6.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
图形的旋转导学案二
教学目标:
1.经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题;
2.通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质;
3.经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。
教学重点难点:
探索发现旋转图形的定义以及性质，并能熟练的掌握。怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形。
一.课前预习与导学
1.(1)在平面内，将一个图形绕一个___ ____转动________的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点成为______，旋转的角度称为____ _____.
(2)旋转前后的图形________(对应线段_____，对应角_______)。
(3)对应点到旋转中心的距离__________。
(4)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此___ ___。
(5)如图，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
2.小组交流合作：
(1)举出生活有关旋转的例子。
(2)选择：①下列现象属于旋转的是 ( )
A.摩托车在急刹车时向前滑动; B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程; D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车
②在图形旋转中，下列说法错误的是 ( )
A.图形上各点的旋转角度相同; B. 旋转不改变图形的大小、形状;
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到;D. 对应点到旋转中心距离相等
(3)指出下图中的旋转、旋转中心、旋转角?
二.课堂研讨：
1.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?
2.下图是由正方形ABCD旋转而成。(1)旋转中心是______
(2)旋转的角度是______(3) 若正方形的边长是1，则C′D=_____
3.旋转作图
(1)画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
(2)画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
(3)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
4.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形
所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。
5.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
6.如右上图：画出AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′,试确定旋转中心点O的位置.
7.探究：如图3.1-19，Rt△ABC中，∠ACB=90°，
AC= ，BC=1，将Rt△ABC绕C点旋转90°后
为Rt△A’B’C’，再将Rt△A’B’C’绕B点旋转
为Rt△A”B”C”使得A、C、B’、A”在同一直线上，
则A点运动到A”点所走的长度为 .
三.课堂小结
教学后记：
图形旋转要有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕着哪一个点旋转;二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转;三是旋转的角度。为了突破学生在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针旋转90°这个难点，笔者思考能否将静止的方格图形在学生手中活动起来，让学生看清楚它的完整旋转过程?再用“探究验证”法来检测自己的学习成果。在“操作——验证”这样的过程中逐步建构图形旋转的方法和关键点。
初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 。
1.如图1所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
2.如图2，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△A/B/C/，指出图中的旋转中心是( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.B/点
3.如图3，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.
4.如图4，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的△________和△_______可以绕
点 旋转_______度互相得到.
5.如图5，△ABC按逆时针方向转动了80°以后成为△A/B/C/，已知∠B=60度，∠C=55度，那么∠BAC/= 度.
6.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.
7.按要求分别画出旋转图形：
(1)画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△
(2)把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形 。