苏教版六年级数学复习资料
苏教版六年级数学复习资料
数学在六年级的学习内容有很多，那么有哪些知识点在考试中会经常出现，哪些知识点需要重点复习?下面学习啦小编整理了苏教版六年级数学复习资料，希望对你有帮助。
六年级数学复习资料(第一章)
一、整数
1.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3„„叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
2.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
3.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4.数的整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(或a的约数)。倍数和因数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
5.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
6.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
如：3的倍数有：3、6、9、12„„其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
7.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，如：202、480、304，都能被2整除。
8.个位上是0或5的数，都能被5整除，如：5、30、405都能被5整除。
9.一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。
10.一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
11.能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
12.一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
13.一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
14.能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
15.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数(或质数)，100以内的质数有25个：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
16.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如：4、6、8、9、12都是合数。
17.1不是素数也不是合数，自然数除了0和1外，不是素数就是合数。
18.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
19.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如：把28分解质因数 28=2×2×7
20.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。
21.公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
(1)1和任何自然数互质。 如1和10
(2)相邻的两个自然数互质。 如8和9
(3)两个不同的素数互质。 如11和19
(4)当合数不是素数的倍数时，这个合数和这个素数互质。 如16和5
(5)两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。 如4和9
22.如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
23.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 „„3的倍数有3、6、9、12、15、18 „„ 其中6、12、18„„是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
24.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
25.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 如8和9，最小公倍数是72
26.几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
二、小数
1.小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份„„ 得到的十分之几、百分之几、千分之几„„ 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2.小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。如： 4.33 „„ 3.1415926 „„
无限不循环小数：小数部分数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 如：∏
循环小数：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 如：3.555 „„
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。如： 3.99 „„的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 „„的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如： 3.111 „„ 0.5656 „„ 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。如：3.1222 „„ 0.03333 „„
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
三、分数
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 分母表示把单位“1”平均分成多少份;分子表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3.约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
四、百分数
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。
六年级数学复习资料(第二章)
一、数的读法和写法
1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
二、数的改写
1.近似数：根据实际需要，把一个较大的数省略某一位后面的尾数，用近似数来表示。 如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
2.四舍五入法：要省略的尾数数位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数数位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。
3.大小比较
(1)比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大„„
(2)比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分再比较。
三、数的互化
1.小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化小数：用分母去除分子。不能除尽的，一般保留三位小数。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
4.小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.百分数化小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、数的整除
1.求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数 。
3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公因数去除，一直除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘，这个积就是这几个数的最小公倍数。
五、约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
六、用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
七、方程和方程的解
1.方程：含有未知数的等式叫做方程。
方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
4.列方程解应用题的步骤 审题——找等量关系——写设句——列方程——解方程——检验——写答句
八、比和比例
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3.求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。
4.比例尺=图上距离：实际距离;
已知图上距离和比例尺求实际距离用除法;已知实际距离和比例尺求图上距离用乘法。 线段比例尺：在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
5.按比例分配：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
6.比例的意义和性质
(1)比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
(3)解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
7.正比例和反比例
(1)成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
六年级数学复习资料(第三章)
一、商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
二、小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
三、小数点位置的移动引起小数大小的变化
1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍„„
2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍„„
3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足数位。
四、分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
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