苏教版八年级数学复习提纲

苏教版八年级数学复习提纲

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　　苏教版八年级数学复习资料

　　苏教版八年级数学复习资料(平面直角坐标系)

　　1、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

　　2、平面直角坐标系及有关概念：

　　⑴平面直角坐标系：

　　定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

　　其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;

　　铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。

　　它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;

　　建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

　　⑵象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

　　⑶点的坐标的概念：

　　①对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。 ②点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

　　③平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。 ④平面内点的与有序实数对(坐标)是一一对应的关系。

　　⑷不同位置的点的坐标的特征:

　　①各象限内点的坐标的特征：

　　点P(x,y)在第一象限：x>0,y>0; 点P(x,y)在第二象限：x<0,y>0;

　　点P(x,y)在第三象限：x<0,y<0; 点P(x,y)在第四象限：x>0,y<0。

　　②坐标轴上的点的特征：

　　点P(x,y)在x轴上：y=0，x为任意实数;

　　点P(x,y)在y轴上：x=0，y为任意实数。

　　点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上：即是原点坐标为(0，0)。

　　③两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：

　　点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上：x与y相等;

　　点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线(直线y=-x)上：x与y互为相反数。

　　④和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：

　　位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同;

　　位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

　　⑤关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征：

　　点P与点p’关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

　　点P与点p’关于y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

　　点P与点p’关于原点对称：横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关

　　于原点的对称点为P’(-x，-y)

　　⑥点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

　　点P(x,y)到x轴的距离等于|y|;

　　点P(x,y)到y轴的距离等于|x|;

　　点P(x,y)到原点的距离等于x2y2。

　　苏教版八年级数学复习资料(一次函数)

　　1、函数：

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　2、自变量取值范围：

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

　　3、函数的三种表示法：

　　⑴关系式(解析)法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

　　⑵列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　⑶图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

　　4、由函数关系式画其图像的一般步骤：

　　①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

　　5、正比例函数和一次函数概念与性质：

　　⑴正比例函数和一次函数的概念：

　　①一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成ykxb(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

　　②特别地，当一次函数ykxb中的b=0时(即ykx)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。

　　③正比例函数是特殊的一次函数。

　　⑵一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线

　　⑶一次函数、正比例函数图像的主要特征：

　　①一次函数ykxb的图像是经过点(0，b)的直线;

　　②正比例函数ykx的图像是经过原点(0，0)的直线。

　　⑷正比例函数的性质：

　　一般地，正比例函数ykx有下列性质：

　　①当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;

　　②当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

　　⑸一次函数的性质：

　　一般地，一次函数ykxb有下列性质：

　　①当k>0时，y随x的增大而增大

　　②当k<0时，y随x的增大而减小

　　6、正比例函数和一次函数解析式的确定：

　　理解：⑴确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数y=kx(k≠0)中的常数k。

　　⑵确定一个一次函数，需要确定一次函数y=kx+b(k≠0)中的常数k和b。

　　⑶解这类问题的一般方法是待定系数法。

　　具体法方：过点必代，交点必联。

　　7、一次函数与一元一次方程的关系：

　　理解：①任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式.而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数，k≠0).当函数(y)值为0时，•即kx+b=0就与一元一次方程完全相同.

　　②由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.

　　③从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.