在excel中使用矩阵函数的方法教程
在excel中使用矩阵函数的方法教程
矩阵函数:定义域和值域都属于方阵的函数称为矩阵函数,它有多种定义方法。当用方阵幂级数的和函数来定义矩阵函数时,方阵函数f(a)=,其中自变量a和函数值f(a)都是n阶方阵,Ck是常系数。下面小编教你在excel中使用矩阵函数,希望对你有帮助!
在excel中使用矩阵函数的方法
excel中使用矩阵函数的方法图1
其中,选择G4:H5,输入公式:
=MMULT(A4:B5,D4:E5)
按Ctrl+Shift+Enter键,即输入数组公式。
选择A9:B10,输入公式:
=MINVERSE(A4:B5)
按Ctrl+Shift+Enter键,即输入数组公式。
选择单元格D9,输入公式:
=MDETERM(A4:B5)
示例2:使用Excel公式求解线性方程组
例如,求解方程组:
x-2y=-1
3x+4y=17
可以表示为:
excel中使用矩阵函数的方法图2
对上式执行矩阵乘法:
excel中使用矩阵函数的方法图3
以A代表系数矩阵,X代表变量矩阵,C代表常量矩阵,那么等式M的形式可表式为:
AX=C
将等式两边乘以A矩的逆A-1:A-1AX= A-1C
由于A-1A=1,因此上式为:X= A-1C
这样,等式M可以推导为:
excel中使用矩阵函数的方法图4
执行矩阵相乘后得:
excel中使用矩阵函数的方法图5
即x=3,y=2。
同理,可以求解出3个变量的线性方程组:
2x+3y-2z=15
3x-2y+2z=-2
4x-y+3z=2
求解过程如下:
excel中使用矩阵函数的方法图6
其中,单元格区域A9:C11使用了数组公式:
=MINVERSE(A4:C6)
单元格区域D9:D11使用了数组公式:
=MMULT(A9:C11,D4:D6)
单元格区域A14:D16用来验证结果。A14=A4*$D、B14=B4*$D、C14=C4*$D、D14=A14+B14+C14,然后将该行下拉至第16行。
示例3:求矩阵对角线元素之和
有时,需要求矩阵的对角线元素之和,能够使用ROW函数完成,如下图所示。
excel中使用矩阵函数的方法图7
单元格E5中的公式为:
=INDEX($A:$C,ROW(A1),ROW(A1))
单元格F5中的公式更复杂一些