什么是加权平均加权平均的说明
加权平均是一个非常重要而又有广泛用途的概念，那么你对加权平均了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于什么是加权平均的内容，希望大家喜欢!
加权平均的介绍
当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为:
(10 *2+8*3+7*4+9*1)/10 = 8.1
这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，1，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.
在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.
其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。
此外在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.
加权平均的举例说明
在评估某个同学一学期的学生成绩时，一般不只看他期末的一次成绩，而是将平时测验、期中考试等成绩综合起来考虑，比如说，一同学两次单元测验的成绩分别为88，90，期中的考试成绩为92，而期末的考试成绩为85，如果简单地计算这四个成绩的平均数，即将平时测验与期中、期末考试成绩同等看待，就忽视了期末考试的重要性.鉴于这种考虑，我们往往将这四个成绩分配以不同的权重。
由于10%+10%+30%+50%=1，即各个权重之和为1，所以求加权平均数的式子中分母为1.
88*10%+90*10%+92*30%+85*50%=87.9
下面的例子是未知权重的情况：
股票A，1000股，价格10;
股票B，2000股，价格15;
算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5;
加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33
而普通的算术平均数的权重相等，都是1，(比如，3和5的平均数为4)也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.
加权平均公式
要理解加权是什么意思，首先需要理解什么叫“权”，“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察重量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重。”就是这意思。
1.在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的‘平均水平’。
2.在一组数据里，一个数据出现的次数称为权。
例子：学校学期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，假如某人期中考试得了84，期末92，作业分91，如果是算数平均，那么就是(84+92+91)/3=89;
加权后的，那么加权处理后就是(84*30%+92*50%+91*20%)=89.4，这是在已知权重的情况下;
那么未知权重的情况下呢?想知道两个班的化学加权平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算数平均是(80+82)/2=81，加权后是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.还有一种情况类似第一种也是人为规定，比如说你觉得专家的分量比较大，老师其次，学生最低，就某观点，满分10分的情况下，专家打8分，老师打7分，学生打6分，但你认为专家权重和老师及学生权重应为0.5:0.3:0.2，那么加权后就是8*0.5+7*0.3+6*0.2=7.3，而算数平均的话就是(8+6+7)/3=7。
你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：
80×40%+90×60%=86
学校食堂吃饭，吃三碗的有 χ 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少?
(3×χ + 2×y + 1×z)/(χ + y + z)
这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。
加权平均数=(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。通过数和权的乘积来计算 。
需要注意的是：算术平均实际上是一种特殊的加权平均，即权重相同的加权平均。比如f1=f2=f3=...fn。那么加权平均数=(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，实际上确切的说是一种算术平均。
看过“加权平均的说明”的人还看了：
3.什么是股价指数